K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét ΔABC và ΔHBA có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔABC∼ΔHBA(g-g)

b) Ta có: ΔABC∼ΔHBA(cmt)

\(\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{BA}=\frac{AC}{HA}=k\)(tỉ số đồng dạng)

\(AB^2=BC\cdot BH\)(ddpcm)

c) Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(BC^2=9^2+12^2=225\)

hay \(BC=\sqrt{225}=15cm\)

Ta có: \(AB^2=BC\cdot BH\)(cmt)

\(9^2=15\cdot BH\)

\(BH=\frac{9^2}{15}=\frac{81}{15}=5,4cm\)

Áp dụng định lí pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:

\(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(AH^2=AB^2-BH^2=9^2-\left(5,4\right)^2=51,84\)

hay \(AH=7,2cm\)

Vậy: BH=5,4cm; AH=7,2cm

\(AB^3\cdot AC=AB^2\cdot AB\cdot AC\)

\(=AH\cdot BC\cdot BH\cdot BC^2\)

\(=BH\cdot AH\cdot BC^3\)

a: Xét ΔABC có AC>AB

nên góc B>góc C

b: Xét ΔABC có AB<AC

mà HB,HC lần lượt là hình chiếu của AB,AC trên BC

nên HB<HC

c: góc B+góc C=90 độ

góc HAC+góc C=90 độ

=>góc B=góc HAC

góc C+góc B=90 độ

góc HAB+góc B=90 độ

=>góc C=góc HAB

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AB^2=BH*BC

b: \(AH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)

=>AC=20(cm)

 

2:

a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA

=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA

=>HA/HC=HB/HA

=>HA^2=HB*HC

b: BC=4+9=13cm

AH=căn 4*9=6cm

S ABC=1/2*6*13=39cm2