Bài 15.Cho biết Ax//By , A^= m độ, O^ = m+n độ ( O < m+n < 90)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Cho góc M = góc O; góc N = góc O suy ra góc M = góc N(vì cùng bằng góc O)
b) Cho góc M + O = 90 độ; N +O =90 độ suy ra góc M = góc N(vì cùng phụ với góc O)
c) Góc M = M' ; N= N' suy ra M= N <=> M'=N' (vì hai góc cùng bằng hai góc bằng nhau)
Chúc bạn học tốt!!!
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{M}=\widehat{O}\\\widehat{N}=\widehat{O}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\widehat{M}=\widehat{O}=\widehat{N}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{M}+\widehat{O}=90^o\\\widehat{N}+\widehat{O}=90^o\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\widehat{M}=\widehat{N}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{M}=\widehat{M'}\\\widehat{N}=\widehat{N'}\end{matrix}\right.\) mà \(\widehat{M}=\widehat{N}\Leftrightarrow\widehat{M'}=\widehat{N'}\)
c) Gọi giao điểm của BM với Ax là I. Từ M kẻ MK vuông góc với AB. BC cắt MK tại E.
Vì MK vuông góc AB => MK // AC // BD
EK // AC => \(\frac{EK}{AC}=\frac{BE}{BC}\); ME // IC => \(\frac{ME}{IC}=\frac{BE}{BC}\) => \(\frac{EK}{AC}=\frac{ME}{IC}\)
Tam giác MIA vuông tại M có CA = CM => góc CAM = góc CMA => góc CIM = góc CMI => tam giác CMI cân tại C => CI = CM => CM = CI = CA => EK = ME.
\(EK=ME\Rightarrow\frac{EK}{BD}=\frac{ME}{BD}\)mà \(\frac{ME}{BD}=\frac{CM}{CD}=\frac{AK}{AB}\Rightarrow\frac{EK}{BD}=\frac{AK}{AB}\)
=> Tam giác AKE đồng dạng với tam giác ABD (c.g.c) => góc EAK = góc DAK => A,E,D thẳng hàng => BC cắt AD tại E mà theo giả thiết BC cắt AD tại N => E trùng với N => H trùng với K => N là trung điểm MH.