Giải phương trình vô tỉ
x=(2014+\(\sqrt{x}\))(1-\(\sqrt{1-\sqrt{x}}\))2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
1
FS
1
7 tháng 8 2019
\(\sqrt{x^2.\left(x^2+1\right)+1}+\sqrt{3}.\left(x^2+1\right)=3\sqrt{3}.x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^4+x^2+1}+\sqrt{3}.x^2+\sqrt{3}=3\sqrt{3}.x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^4+x^2+1}+\sqrt{3}=3\sqrt{3}.x-\sqrt{3}.x^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^4+x^2+1}=3\sqrt{3}.x-\sqrt{3}.x^2-\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^4+x^2+1}\right)^2=\left(3\sqrt{3}.x-\sqrt{3}.x^2-\sqrt{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^2+1=-18x^3+3x^4+33x^2-18x+3\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^2+1+18x^3-3x^4-33x^2+18x-3=0\)
\(\Leftrightarrow-2x^4-32x^2-2+18x^3+18x=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x^4+16x^2+1-9x^3-9x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x^3-8x^2+8x-1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x^2-7x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-7x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-7x+1\right)\left(x-1\right)^2=0\)
Nhưng vì \(x^2-7x+1\ne0\)nên:
\(x-1=0\Rightarrow x=1\)
\(\Rightarrow x=1\)
9 tháng 2 2023
Đặt \(t=\sqrt{10-x}+\sqrt{x-7}\) để làm gì vậy bạn? Đặt như vậy thì phương trình sẽ càng khó giải hơn á
Đk: \(-7\le x\le10\)
\(\sqrt{10-x}-\sqrt{x+7}+\sqrt{-x^2+3x+70}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{10-x}-\sqrt{x+7}+\sqrt{\left(10-x\right)\left(x+7\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{10-x}\left(\sqrt{x+7}+1\right)-\left(\sqrt{x+7} +1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+7}+1\right)\left(\sqrt{10-x}-1\right)=0\)
Dễ thấy \(\sqrt{x+7}+1>0\). Do đó:
\(\sqrt{10-x}-1=0\Leftrightarrow x=9\left(nhận\right)\)
Thử lại ta có x=9 là nghiệm duy nhất của pt đã cho.
2
9 tháng 2 2023
`\sqrt{10-x}-\sqrt{x+7}+\sqrt{-x^2+3x+70}=1` `ĐK: -7 <= x <= 10`
Đặt `\sqrt{10-x}-\sqrt{x+7}=t`
`<=>10-x+x+7-2\sqrt{(x+7)(10-x)}=t^2`
`<=>\sqrt{-x^2+3x+70}=17/2-[t^2]/2`
Khi đó ptr `(1)` có dạng: `t+17/2-[t^2]/2=1`
`<=>2t+17-t^2=2`
`<=>t^2-2t-15=0`
`<=>[(t=5),(t=-3):}`
`@t=5=>\sqrt{-x^2+3x+70}=17/2-5^2/2`
`<=>\sqrt{-x^2+3x+70}=-4` (Vô lí)
`@t=-3=>\sqrt{-x^2+3x+70}=17/2-[(-3)^2]/2`
`<=>-x^2+3x+70=16`
`<=>[(x=9),(x=-6):}` (t/m)
Vậy `S={-6;9}`
LT
14 tháng 7 2017
\(\sqrt{x+8}=\sqrt{3x+2}+\sqrt{x+3}\) dkxd \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-8\\x\ge\\x\ge-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.-3\)=>x\(\ge\)\(\dfrac{-2}{3}\)
\(x+8=3x+2+x+3+2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(x+8=4x+5+2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(x+8-4x-5=2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
-3x+3=\(2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}-3\left(x-3\right)\ge0\\\left(-3x+3\right)^2=4.\left(3x+2\right)\left(x+3\right)\end{matrix}\right.\)
Chắc tới đây bạn làm đc rồi nhỉ
1 tháng 9 2017
\(\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{1-x}}=x^2-2x+2\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{1+\sqrt{1-x}}+\frac{1}{1+\sqrt{1-x}}-1=x^2-2x+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{\left(1+\sqrt{1-x}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{-\sqrt{1-x}}{1+\sqrt{1-x}}=\left(1-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}\left[\left(\sqrt{1-x}\right)^3+\frac{\sqrt{1-x}}{\left(1+\sqrt{1-x}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{1}{1+\sqrt{1-x}}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}=0\Leftrightarrow x=1.\)
12 tháng 8 2017
toán lớp 9 thì ai mà biết chỉ lớp 5 thôi
đáp án là : 0 bít !