Question

[Otaku Menma]

cho hàm số ;y=x^2-ax+2b/x^2-2x+1

tìm a,b để hàm số có giá trị cực trị bằng 5/4 khi x=-3

jup minh voi

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

Để hàm sô có cực trị bằng \(\frac{5}{4}\) khi $x=-3$ cần có các điều kiện sau:

1. \(y'=2x-a-\frac{4b}{x^3}-2=0\) nhận \(x=-3\) là nghiệm

2. \(y(-3)=9+3a+\frac{2b}{9}+6+1=\frac{5}{4}\)

\(\left\{\begin{matrix} -6-a+\frac{4b}{27}-2=0\\ 3a+\frac{2b}{9}=\frac{-59}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -a+\frac{4b}{27}=8\\ 3a+\frac{2b}{9}=\frac{-59}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=-\frac{107}{18}\\ b=\frac{111}{8}\end{matrix}\right.\)