1/Chứng minh rằng trong tứ giác:
Độ dài của bất kì cạnh nào cũng bé hơn tổng độ dài 3 cạnh còn lại
2/Cho tứ giác ABCD (AB không song song với CD). I,J theo thứ tự là trung điểm của các đường chéo AC, BD. Chứng minh rằng AC+BD+2IJ < AB+BC+CD+AD
Bài 1:
Xét tam giác ABD ta có:
\(AD< AB+DB\)(áp dụng bất đẳng thức tam giác)(1)
Xét tam giác BCD ta có:
\(DB< BC+DC\)(áp dụng bất đẳng thức tam giác)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(AD< AB+BC+DC\)
Vậy độ dài của bất kì cạnh nào cũng bé hơn tổng độ dài 3 cạnh còn lại(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!