TÌM X ĐỂ : A = x- 2 / 3x + 2 > 0 B = ( 4 - x) . ( x - 3 ) > 0 C = x2 - 4x < 0 HELP ME
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(\Rightarrow x-2\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
x-2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
x | 3 | 1 | 5 | -1 |
b, \(3\left(x-2\right)+13⋮x-2\Rightarrow x-2\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
x-2 | 1 | -1 | 13 | -13 |
x | 3 | 1 | 15 | -11 |
c, \(x\left(x+7\right)+2⋮x+7\Rightarrow x+7\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
x+7 | 1 | -1 | 2 | -2 |
x | -6 | -8 | -5 | -9 |
a: (2x-3)(3x+6)>0
=>(2x-3)(x+2)>0
=>x<-2 hoặc x>3/2
b: (3x+4)(2x-6)<0
=>(3x+4)(x-3)<0
=>-4/3<x<3
c: (3x+5)(2x+4)>4
\(\Leftrightarrow6x^2+12x+10x+20-4>0\)
\(\Leftrightarrow6x^2+22x+16>0\)
=>\(6x^2+6x+16x+16>0\)
=>(x+1)(3x+8)>0
=>x>-1 hoặc x<-8/3
f: (4x-8)(2x+5)<0
=>(x-2)(2x+5)<0
=>-5/2<x<2
h: (3x-7)(x+1)<=0
=>x+1>=0 và 3x-7<=0
=>-1<=x<=7/3
a) \(x^2+x+2=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{7}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}>0\)đúng \(\forall x\in R\)
b) \(x^2-4x+10=\left(x^2-4x+4\right)+6=\left(x-2\right)^2+6\ge6>0\)đúng \(\forall x\in R\)
c) \(x\left(x-4\right)+10=x^2-4x+10\)(giải như câu b)
d) \(x\left(2-x\right)-4=-\left(x^2-2x+1\right)-3=-\left(x-1\right)^2-3\le-3< 0\)đúng \(\forall x\in R\)
e) \(x^2-5x+2017=\left(x^2-5x+\frac{25}{4}\right)+\frac{8043}{4}=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{8043}{4}\ge\frac{8043}{4}>0\)đúng \(\forall x\in R\)
2. \(A\left(x\right)=x^2+3x-4=x^2+4x-x-4=x\left(x+4\right)-\left(x+4\right)=\left(x+4\right)\left(x-1\right)\)
A(x) >0 => (x+4)(x-1) cùng dấu
TH1: x+4; x-1 cùng âm \(\hept{\begin{cases}x+4< 0\\x-1< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -4\\x< 1\end{cases}\Leftrightarrow}x< -4}\)
TH2: x+4;x-1 cùng dương \(\hept{\begin{cases}x+4>0\\x-1>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-4\\x>1\end{cases}\Leftrightarrow}x>1}\)
3. \(A\left(x\right)=\left(x+4\right)\left(x-1\right)\)
A(x) <0 => \(\orbr{\begin{cases}x+4< 0\\x-1< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< -4\\x< 1\end{cases}}\)
Vậy x<-4 hoặc x<1 thì A(x)<0
Giúp mjnh nhe mấy ban minh tick cho