tính nhanh 1^2-2^2+3^3-4^2+...-2008^2+2009^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
P
2
19 tháng 6 2016
ta có tử số bằng :{2008 +2007/2 +... 2+1/2008} = {2007/2 +1 +2006/3+1 +...+1/2008+1} = {2009/2 +2009/3 +...+2009/2008} =
2009x{1/2 +1/3 +1/4+...+1/2009} . Vậy A = 2009
5 tháng 6 2020
Bài làm:
\(A=1-2+3-4+5-...-2008+2009\)
\(A=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+...+\left(2007-2008\right)+2009\)
\(A=-1-1-1-...-1+2009\)(1004 số -1)
\(A=-1004+2009=1005\)
\(B=1+2-3-4+5+6-7-...-2007-2008+2009+2010\)
\(B=1+\left(2-3-4+5\right)+\left(6-7-8+9\right)+...+\left(2006-2007-2008+2009\right)+2010\)
\(B=1+0+0+...+0+2010\)
\(B=2011\)
Học tốt!!!!
\(A=1^2-2^2+3^2-4^2+...+2007^2-2008^2+2009^2\)
\(=\left(1-2\right)\left(1+2\right)+\left(3-4\right)\left(3+4\right)+...+\left(2007-2008\right)\left(2007+2008\right)+2009^2\)
\(=-\left(1+2+3+4+...+2007+2008\right)+2009^2\)
Đặt B=1+2+3+...+2008
=>A=-B+20092
Số số hạng của B là 2008-1+1=2008(số)
Tổng là:
\(\dfrac{\left(2008+1\right)\cdot2008}{2}=2017036\)
\(A=-B+2009^2=2019045\)