tìm bcnn và ưcln
a, 168 và 180
b, 24;30 và 80
c, 108 và 72
f, 300;160 và 56
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 12 2020
2.
a, x-13=-46
=>x=(-46)+13
=>x=33
b, 4x-6=22
=>4x=22+6
=>4x=28
=>x=28:4
=>x=7
3.
a, 32=25
48=24.3
=>ƯCLN(32,48)=24=16
16=24
72=23.32
=>ƯCLN(16,72)=23=8
b,
24=23.3
60=22.3.5
=>BCNN(24,60)=23.3.5=120
72=23.32
180=22.32.5
=>BCNN(72,180)=23.32.5=360
PC
3
6 tháng 11 2019
1. a) Tìm BCNN của 24: 80 và 120
Ta có: 24 = 23.3
80=24.5
120=23.3.5
=> BCNN(24,80,120)=24.3.5=240
b) Tìm ƯCLN của 72: 120 và 180
Ta có: 72=23.32
120=23.3.5
180=22.32.5
=> ƯCLN(72,120,180)=22.3=12
MN
6 tháng 11 2019
1a)
24 = 23.3
80 = 24.5
120 = 23.3.5
=> BCNN(24;80;120) = 24.3.5= 240
b)
72 = 23.32
120 = 23.3.5
180 = 22.32.5
=> UCLN(72;120;180) = 22.3.5 = 12
15 tháng 10 2023
Trước tiên, ta cần chứng minh 2 bổ đề sau:
Bổ đề 1: Cho 2 số tự nhiên \(a,b\) khác 0. Khi đó \(ƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)=a.b\).
Bổ đề 2: Cho 2 số tự nhiên \(a,b\) khác 0. Khi đó:\(ƯCLN\left(a,b\right)+BCNN\left(a,b\right)\ge a+b\)
Chứng minh:
Bổ đề 1: Đặt \(\left(a,b\right)=1\) (từ nay ta sẽ kí hiệu \(\left(a,b\right)=ƯCLN\left(a,b\right)\) và \(\left[a;b\right]=BCNN\left(a,b\right)\) cho gọn) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=dk\\b=dl\end{matrix}\right.\left(\left(k,l\right)=1\right)\)
Nên \(\left[a,b\right]=dkl\) \(\Rightarrow\left(a;b\right)\left[a;b\right]=dk.dl=ab\). Ta có đpcm.
Bổ đề 2: Vẫn giữ nguyên kí hiệu như ở chứng minh bổ đề 1. Ta có \(k\ge1,l\ge1\) nên \(\left(k-1\right)\left(l-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow kl-k-l+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow kl+1\ge k+l\)
\(\Leftrightarrow dkl+d\ge dk+dl\)
\(\Leftrightarrow\left[a,b\right]+\left(a,b\right)\ge a+b\) (đpcm)
Vậy 2 bổ đề đã được chứng minh.
a) Áp dụng bổ đề 1, ta có \(ab=\left(a,b\right)\left[a,b\right]=15.180=2700\) và \(a+b\le\left(a,b\right)+\left[a,b\right]=195\). Do \(b\ge a\) \(\Rightarrow a^2\le2700\Leftrightarrow a\le51\)
Mà \(15|a\) nên ta đi tìm các bội của 15 mà nhỏ hơn 51:
\(a\in\left\{15;30;45\right\}\)
Khi đó nếu \(a=15\) thì \(b=180\) (thỏa)
Nếu \(a=30\) thì \(b=90\) (loại)
Nếu \(a=45\) thì \(b=60\) (thỏa)
Vậy có 2 cặp số a,b thỏa mãn ycbt là \(15,180\) và \(45,60\)
Câu b làm tương tự.
19 tháng 12 2021
bài này t biết làm nè nhưng dài quá bạn có zalo ko mik chụp cho
PT
3
14 tháng 12 2016
Tìm ƯCLN ( 180; 168 )
Ta có:
180 = 22 x 32 x 5
168 = 23 x 3 x 7
=> ƯCLN ( 180; 168 ) = 22 x 3 = 4 x 3 = 12
Tìm BCNN ( 180; 168 )
Ta có:
180 = 22 x 32 x 5
168 = 23 x 3 x 7
=> BCNN ( 180; 168 ) = 23 x 32 x 5 x 7 = 8 x 9 x 5 x 7 = 2520
2
11 tháng 10 2021
a) Ta có: ab = ƯCLN(a, b). BCNN(a, b) = 15. 180 = 2 700.
Vì ƯCLN(a, b) = 15 nên a ⁝ 15, b ⁝ 15, ta giả sử a = 15m, b = 15 n. Do a < b nên m < n; m, n ∈ N* và ƯCLN(m, n) = 1.
Ta có: ab = 2 700
15m. 15n = 2 700
m. n. 225 = 2 700
m. n = 2 700: 225
m. n = 12 = 1. 12 = 2. 6 = 3. 4
Vì m và n là hai số nguyên tố cùng nhau, m < n và có tích là 12 nên ta có:
(m; n) ∈{(1; 12); (3; 4)}
+) Với (m; n) = (1; 12) thì a = 1. 15 = 15; b = 12. 15 = 180.
+) Với (m; n) = (3; 4) thì a = 3. 15 = 45; b = 4. 15 = 60.
Vậy các cặp (a; b) thỏa mãn là (15; 180); (45; 60).
2
11 tháng 10 2021
Nguồn : https://vietjack.com/sbt-toan-6-ket-noi/bai-2-51-trang-43-sbt-toan-lop-6-tap-1-ket-noi.jsp
b) Ta có: ab = ƯCLN(a, b). BCNN(a, b) = 11. 484 = 5 324.
Vì ƯCLN(a, b) = 11 nên , ta giả sử a = 11m, b = 11n. Do a < b nên m < n; m, n ∈ N* và ƯCLN(m, n) = 1.
Ta có: ab = 5 324
11m. 11n = 5 324
m. n. 121 = 5 324
m. n = 5 324: 121
m. n = 44 = 1. 44 = 4. 11
Vì m và n là hai số nguyên tố cùng nhau, m < n và có tích là 44 nên ta có:
(m; n) ∈{(1; 44); (4; 11)}
+) Với (m; n) = (1; 44) thì a = 1. 11 = 11; b = 44. 11 = 484.
+) Với (m; n) = (4; 11) thì a = 4. 11 = 44; b = 11. 11 = 121.
Vậy các cặp (a; b) thỏa mãn là (11; 484); (44; 121).
\(168=2^3.3.7\)
\(180=2^2.3^2.5\)
\(\Rightarrow UCLN\left(168;80\right)=2^2.3=12\)
\(\Rightarrow BCNN\left(168;80\right)=2^3.3^2.5.7=2520\)
\(24=2^3.3\)
\(30=2.3.5\)
\(80=2^4.5\)
\(\Rightarrow UCLN\left(24;30;80\right)=2.3=6\)
\(\Rightarrow BCNN\left(24;30;80\right)=2^4.3.5=240\)
\(108=2^2.3^3\)
\(72=2^3.3^2\)
\(\Rightarrow UCLN\left(108;72\right)=2^2.3^2=36\)
\(\Rightarrow BCNN\left(108;72\right)=3^3.2^3=216\)
\(300=2^2.3.5^2\)
\(160=2^5.5\)
\(56=2^3.7\)
\(\Rightarrow UCLN\left(300;160;56\right)=2^2=4\)
\(\Rightarrow BCNN\left(300;160;56\right)=2^5.5^2.7=5600\)