Với giá trị nào của x thì :
a) f(x)=x3-x2+3x-3 >0
b) h(x)= 4x3-14x2+6x-21 <0
Mấy anh chị nào biết cách lm bài này thì giải và giải thích ra hộ e với ạ, e cảm ơn :333
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
11 tháng 8 2023
a) \(x^3-x^2+3x-3>0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3\right)\left(x-1\right)>0\)
Mà: \(x^2+3>0\forall x\)
\(\Leftrightarrow x-1>0\)
\(\Leftrightarrow x>1\)
b) \(x^3+x^2+9x+9< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)+9\left(x+1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+9\right)\left(x+1\right)< 0\)
Mà: \(x^2+9>0\forall x\)
\(\Leftrightarrow x+1< 0\)
\(\Leftrightarrow x< -1\)
d) \(4x^3-14x^2+6x-21< 0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(2x-7\right)+3\left(2x-7\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+3\right)\left(2x-7\right)< 0\)
Mà: \(2x^2+3>0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2x-7< 0\)
\(\Leftrightarrow2x< 7\)
\(\Leftrightarrow x< \dfrac{7}{2}\)
d) \(x^2\left(2x^2+3\right)+2x^2>-3\)
\(\Leftrightarrow2x^4+3x^2+2x^2+3>0\)
\(\Leftrightarrow2x^4+5x^2+3>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(2x^2+3\right)>0\)
Mà:
\(x^2+1>0\forall x\)
\(2x^2+3>0\forall x\)
\(\Rightarrow x\in R\)
11 tháng 8 2023
a: =>x^2(x-1)+3(x-1)>0
=>(x-1)(x^2+3)>0
=>x-1>0
=>x>1
b: =>x^2(x+1)+9(x+1)<0
=>(x+1)(x^2+9)<0
=>x+1<0
=>x<-1
c: 4x^3-14x^2+6x-21<0
=>2x^2(2x-7)+3(2x-7)<0
=>2x-7<0
=>x<7/2
d: =>x^2(2x^2+3)+2x^2+3>0
=>(2x^2+3)(x^2+1)>0(luôn đúng)
CM
3 tháng 1 2020
Biểu thức có nghĩa khi: x3- x2-2x> 0 hay x( x2-x-2) > 0
Suy ra x
( Lập bảng xét dấu)
Cách 2: sử dụng máy tính giải bất phương trình bậc 3.
Chọn C.
27 tháng 2 2023
a: Δ=(-3)^2-4(m-2)
=9-4m+8
=17-4m
Đểphương trình có 2 nghiệm phân biệt thì -4m+17>0
=>-4m>-17
=>m<17/4
b: TH1: m=5
=>-x+1=0
=>x=1(loại)
TH2: m<>5
Δ=(-1)^2-4(m-5)
=1-4m+20=21-4m
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 21-4m>0
=>4m<21
=>m<21/4
\(f\left(x\right)=x^3-x^2+3x-3\)
\(=x^2\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\)
\(=\left(x^2+3\right)\left(x-1\right)\)
Để \(f\left(x\right)>0\Leftrightarrow\left(x^2+3\right)\left(x-1\right)>0\)
Mà \(x^2\ge0\forall x\Leftrightarrow x^2+3>0\)
\(\Rightarrow x-1>0\Leftrightarrow x=1\)
\(h\left(x\right)=4x^3-14x^2+6x-21< 0\)
\(\Leftrightarrow0\left(x-\frac{7}{2}\right)\left(4x^2+6\right)< 0\)
Mà \(4x^2+6>0\forall x\Leftrightarrow h\left(x\right)< 0\Leftrightarrow x-\frac{7}{2}< 0\Leftrightarrow x< \frac{7}{2}\)
f(x)=x3−x2+3x−3f(x)=x3−x2+3x−3
=x2(x−1)+3(x−1)=x2(x−1)+3(x−1)
=(x2+3)(x−1)=(x2+3)(x−1)
Để f(x)>0⇔(x2+3)(x−1)>0f(x)>0⇔(x2+3)(x−1)>0
Mà x2≥0∀x⇔x2+3>0x2≥0∀x⇔x2+3>0
⇒x−1>0⇔x=1⇒x−1>0⇔x=1
h(x)=4x3−14x2+6x−21<0h(x)=4x3−14x2+6x−21<0
⇔0(x−72)(4x2+6)<0⇔0(x−72)(4x2+6)<0
Mà 4x2+6>0∀x⇔h(x)<0⇔x−72<0⇔x<72