Vận tốc dòng nước là 3 dặm/giờ. Một xuồng máy chạy với vận tốc không đổi khi nước đứng yên, đi xuôi 4 dặm rồi trở về điểm ban đầu. Thời gian đi về là 1 giờ. Tính tỉ số vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) gọi \(v_x\) là vận tốc của xuồng
Ta có: \(t_1=\dfrac{56}{v_x+4}\)
\(t_2=\dfrac{56}{v_x-4}\)
mà: \(t=t_1+t_2\)\(\Rightarrow\) \(4,8=\dfrac{56}{v_x+4}+\dfrac{56}{v_x-4}\) \(\Rightarrow\) \(v_x=24\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
b)
Thời gian xuồng đi là: \(t_1=\dfrac{56}{24+4}=2\left(h\right)\)
Thời gian sửa máy là: \(t_0=15P=0,25h\)
Quãng đường xuồng trôi được khi sửa máy là:
\(S_1=t_0.v_n=0,25.4=1\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Vậy thời gian đi hết quãng đường xuồng bị trôi là: \(t_3=\dfrac{S_1}{v_x-v_n}=\dfrac{1}{24-4}=0,05\left(h\right)\)
Thời gian thuyền đi về với TH bình thường:
\(t_2\)\(=\dfrac{S}{v_x-v_n}=\dfrac{56}{24-4}=2,8\left(h\right)\)
\(\Rightarrow\)\(t_4=t_2+t_3+t_0=2,8+0,05+0,25+3,1\left(h\right)\)
Thời gian đi và về: \(t=t_4+t_1=3,1=2=5,1\left(h\right)\)
*Gọi vận tốc riêng của thuyền là x (km/h) (1<x < 60)
Vận tốc khi xuồng xuôi dòng là: x + 1 (km/h)
Vận tốc khi xuồng ngược dòng là: x - 1(km/h)
*Thời gian xuồng xuôi dòng từ A --> B là: 60/(x + 1) (h)
Thời gian xuồng xuôi dòng đến bến C là: 25/(x - 1) (h)
30 phút = 1/2 (h)
*Vì thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại đến bến C hết tất cả là 8 giờ nên ta có PT:
60/(x + 1) + 25/(x - 1) + 1/2 = 8
=> 60.2.(x - 1) + 25.2(x + 1) + (x - 1)(x + 1) = 8.2(x - 1)(x + 1)
<=> 120x - 120 + 50x + 50 + x^2 - 1 = 16x^2 - 16
<=> 15x^2 - 170x + 55 = 0
delta' = (- 85)^2 - 55.15 = 6400 = 80^2 > 0
=> PT có 2 nghiệm pb:
x1 = (85 - 80)/15 = 1/3 (loại)
x2 = (85 + 80)/15 = 11 (thỏa mãn điều kiện bài ra)
Vậy vận tốc xuồng máy khi nước yên lặng là 11km/h
Gọi x(km/h) là vận tốc thực của thuyền máy
ĐK:x\(\ge\)2
Vận tốc lúc xuôi dòng: x+2 km/h
Vận tốc lúc ngược dòng: x-2 km/h
Thời gian lúc xuôi dòng từ A đến B: \(\frac{42}{x+2}\) h
Thời gian lúc ngược dòng từ B về A: \(\frac{42}{x-2}\) h
Vì thời gian lúc ngược dòng nhiều hơn thời gian xuôi dòng là 1 h 12' =\(\frac{6}{5}\)h nên ta có phương trình:
\(\frac{42}{x-2}-\frac{42}{x+2}=\frac{6}{5}\)
=>6x2-864=0
Giải phương trình ta được: x1=12(nhận) ; x2=-12(loại)
Vậy vận tốc xuôi dòng là 14 km/h vận tốc ngược dòng là 10 km/h
\(=>120=2\left(Vt+Vn\right)=>2Vt+2Vn=120\left(1\right)\)
\(=>120=6\left(Vt-Vn\right)=>6Vt-6Vn=120\left(2\right)\)
(1)(2)=>hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}2Vt+2Vn=120\\6Vt-6Vn=120\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}Vt=40\\Vn=20\end{matrix}\right.\)
=>Vận tốc xuồng máy khi nước lặng là 40km/h
vạn tốc dòng nước là 20km/h
(nước chảy mạnh nhờ=))
a)Vận tốc của dòng nước là:
(38-24):2=7(km/h)
Vận tốc của xuồng khi nước lặng là:
38-7=31(km/h)
b)Chiếc xuồng đó xuôi hết quãng sông AB với thời gian:
80,6:31=2,6(giờ)
Đáp số:a)31km/h
b)2,6 giờ
a/ Vận tốc dòng nước là:
(38 - 24) : 2 = 7 (km/giờ)
Vận tốc của xuồng khi nước lặng là:
38 - 7 = 31 (km/giờ)
b/ Thời gian xuồng đi xuôi dòng hết quãng sông AB là:
80,6 : 38 = 403/190 (giờ)
Đáp số: a/ 31 km/giờ
b/ 403/190 giờ
đúng cái nhé bạn
a/ Vận tốc dòng nước là:
(38 - 24) : 2 = 7 (km/giờ)
Vận tốc của xuồng khi nước lặng là:
38 - 7 = 31 (km/giờ)
b/ Thời gian xuồng đi xuôi dòng hết quãng sông AB là:
80,6 : 38 = 403/190 (giờ)
Đáp số: a/ 31 km/giờ
b/ 403/190 giờ
đúng cái nhé bạn
a/ Vận tốc dòng nước là:
(38 - 24) : 2 = 7 (km/giờ)
Vận tốc của xuồng khi nước lặng là:
38 - 7 = 31 (km/giờ)
b/ Thời gian xuồng đi xuôi dòng hết quãng sông AB là:
80,6 : 38 = 403/190 (giờ)
Đáp số: a/ 31 km/giờ
b/ 403/190 giờ
Vận tốc ngược dòng là: 4 : 1 = 4 dặm /giờ
Vận tốc xuồng máy khi nước đứng yên là: 4 + 3 = 7 dặm/ giờ
Vận tốc xuôi dòng là: 7 + 3= 10 dặm/giờ
Tỉ số vận tốc xuôi và ngược dòng là: 10: 4= 2,5