Bài 1:So sánh:
a) 2007^2008+2007^2007 và 2008^2009
Hãy giúp tớ nhé,ngày mai tớ phải nộp bài này rồi
Thôi tớ cảm ơn các cậu trước nha!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{2006}{2007}< \frac{2007}{2007}=1\)
\(\frac{2007}{2008}< \frac{2008}{2008}=1\)
\(\frac{2008}{2009}< \frac{2009}{2009}=1\)
\(\Rightarrow a=\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}< 1+1+1=3\)
\(A=\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}\)
\(A=\left(1-\frac{1}{2007}\right)+\left(1-\frac{1}{2008}\right)+\left(1-\frac{1}{2009}\right)\)
\(A=\left(1+1+1\right)-\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)\)
\(A=3-\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)< 3\)
Chứng tỏ rằng đa thức \(x^{2008}-x^{2007}+1\) vô nghiệm hay gì vậy ạ :v?
Ta có :
VP:
\(2008^{2009}=\left(1+2007\right)^{2009}\)
= \([\left(1+2007\right).\left(1+2007\right)]^{2007}\)
= \(\left(2008.2008\right)^{2007}\)
VT:
\(2007^{2008}+2007^{2007}\)
= \(2007.2007^{2007}+2007^{2007}\) .1
= \(2007^{2007}\left(2007+1\right)\)
= \(2008.2007^{2007}\)
VP: \(\left(2008.2008\right)^{2007}\)
VT: \(2008.2007^{2007}\)
(Mũ giống nên bỏ số mũ qua 1 bên nhé!)
Mà 2008.2008 > 2008.2007
=> VP > VT
=> 20082009 > 20072008+ 20072007
cảm ơn bạn nhiều lắm