CMR:
A=(x+2)(x-3)-(x-2)(x+3) chẵn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 1 2022
Ta có:
\(\sqrt{2x\left(x+y\right)^3}+y\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\)
\(=\sqrt{\left(2x^2+2xy\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)}+\sqrt{2}y.\sqrt{x^2+y^2}\)
\(\le\sqrt{\left(2x^2+2xy+2y^2\right)\left(x^2+2xy+y^2+x^2+y^2\right)}=2\left(x^2+xy+y^2\right)\)
\(\Rightarrow3\left(x^2+y^2\right)\le2\left(x^2+xy+y^2\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow x=y\)
Thế vào pt đầu:
\(x^2+3x+1=\left(x+3\right)\sqrt{x^2+1}\)
Đặt \(\sqrt{x^2+1}=t\Rightarrow t^2-\left(x+3\right)t+3x=0\)
\(\Delta=\left(x+3\right)^2-12x=\left(x-3\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{x+3-\left(x-3\right)}{2}=3\\t=\dfrac{x+3+x-3}{2}=x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow...\)
2. 4 biến xét dài quá, để người khác
5 tháng 2 2022
Bài 1:
\(M=x^4-x^3-x^3+x^2+2x^2-2x+2\)
\(=x^2\left(x^2-x\right)-x\left(x^2-x\right)+2\left(x^2-x\right)+2\)
\(=3x^2-3x+6+2\)
\(=3x^2-3x+8\)
\(=3\left(x^2-x\right)+8=3\cdot3+8=17\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 9 2019
\(A=\left(x^2-9\right)\left(x^2+9\right)-\left(x^2-3\right)\left(x^2+3\right)\)
\(=x^4-81-\left(x^4-9\right)\)
\(=-81+9=-72\)
25 tháng 4 2018
Bài 3: mk làm theo cách này: từ A = 8k(k2+503)
Ta có: \(k\left(k^2+503\right)=k\left(k^2+5+6.83\right)\)
\(=k\left(k^2-1+6\right)+6.83k\)
\(=k\left(k^2-1\right)+6k+6.83k\)
\(=\left(k-1\right)k\left(k+1\right)+6\left(k+83k\right)\)
Vì \(\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\) gồm tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3 và tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2.Mà (3,2)=1 nên \(\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\) \(⋮2.3=6\). Do đó : \(k\left(k^2+503\right)\) \(⋮\) 6
Vậy A \(⋮\) 8.6=48
25 tháng 4 2018
í, ngược lại Akai Haruma nhận xét bài mk nhầm mới phải. bạn xem lại thử.Cái này là dạng m\(⋮\)a, n\(⋮\)b \(\Rightarrow mn⋮ab\)
2 tháng 10 2021
Ta có: \(A=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\dfrac{15\sqrt{x}-11-3x-9\sqrt{x}+2\sqrt{x}+6-\left(2x-2\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{-3x+8\sqrt{x}-5-2x-\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{-5x+7\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\)
\(\Leftrightarrow A-\dfrac{2}{3}=\dfrac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow A-\dfrac{2}{3}=\dfrac{-15\sqrt{x}+6-2\sqrt{x}-6}{3\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A-\dfrac{2}{3}=\dfrac{-17\sqrt{x}}{3\left(\sqrt{x}+3\right)}\le0\)
\(\Leftrightarrow A\le\dfrac{2}{3}\)
\(A=(x+2)(x-3)-(x-2)(x+3)\)
\(=x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)-x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\)
\(=x^2-3x+2x-6-x^2+2x-3x+6\)
\(=\left(x^2-x^2\right)-\left(3x+3x\right)+\left(2x+2x\right)+\left(6-6\right)\)
\(=-2x⋮2\forall x\) Hay A chẵn
\(A=(x+2)(x-3)-(x-2)(x+3)\)
\(A=x(x-3)+2(x-3)-x(x+3)+2(x+3)\)
\(A=x^2-3x+2x-6-x^2-3x+2x+6\)
\(A=(x^2-x^2)-(3x+3x)+(2x+2x)-(6+6)\)
\(A=-6x+4x\)
\(A=-2x\)
\(\Leftrightarrow A\)chẵn