Cho xOy = 90 độ và tia Oz nằm trong góc ấy.Trên một nửa mp bờ chứa tia Ox, ko chưa tia Oz vẽ góc mOx sao cho mOx = zOy. Trên 1 nửa mp bờ chứa tia Oy ko chứa tia Oz vẽ góc yOn = xOz. CMR :
a) Om, On là 2 tia đối nhau
b) Oz vuông góc với mn
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn tự vẽ hình nha
a) Ta có:
\(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=90^o\)
Mà \(\widehat{xOz}=\widehat{nOy}\left(gt\right)\) ; Mà \(\widehat{zOy}=\widehat{xOm}\left(gt\right)\)
=>\(\widehat{nOy}+\widehat{zOy}=90^o\) ; =>\(\widehat{xOz}+\widehat{xOm}=90^o\)
\(\widehat{nOz}=90^o\) ; \(\widehat{zOm}=90^o\)
Ta có:
\(\widehat{nOm}=\widehat{nOz}+\widehat{zOm}=90^o+90^o=180^o\)
=> Om,On là hai tia đối nhau
b) Ta có:
\(Oz⊥MN\left(\widehat{nOz}=\widehat{mOz}=90^o\right)\)
Mà \(OM=ON\left(gt\right)\)
=> Oz là đường trung trực của MN
xOz < xOy ( 65o < 130o)
=> Oz nằm giữa Ox và Oy
=> xOz + yOz = xOy => xOy = 65o
Có : Oz nằm giữa Ox, Oy
xOy = xOz = 65o => Oz là p/g của xOy
c, Ot là tia đối của Ox
=> zOt và zOy kề bù
=> zOt + zOy = 180o => zOt = 65o
Om là p/g của zOy => mOz = mOy = zOy/2 = 32,5o
Oz nằm giữa Ox, Oy => Ox, Oy nằm trên 2 nửa MP đối bờ Oz
Mà Om là p/g zOy => Om nằm giữa Oz,Oy
=> Oz nằm giữa Ox,Om
=> mOz + zOx = mOx => mOx = 97,5o
a, Ta có:
\(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=90^o\)
mà \(\widehat{xOz}=\widehat{yOn}\);\(\widehat{yOz}=\widehat{mOx}\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{yOn}+\widehat{mOx}=90^o\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}+\widehat{yOn}+\widehat{mOx}=180^o\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{mOn}=180^o\)
\(\Rightarrow\) Om và On là hai tia đối nhau(đpcm)
b, Ta có:\(\widehat{mOn}=180^o\)(cmt)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{1}{2}\widehat{mOn}=90^o\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{mOz}=90^o\)
\(\Rightarrow\) \(Oz\perp mn\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
Chữ xấu qá! thoog cảm nhs!