cho góc nhọn xOy.Gọi M là 1 điểm thuộc tia phân giác của gó xOy.Kẻ MA\(\perp\)Ox;MB\(\perp\)Oy.C/m BM cắt Ox tại D
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
10 tháng 3 2021
Ta có: ΔOAI=ΔOBI
⇒OA=OB (2 cạnh tương ứng)
Mà AK = BM ⇒OK=OM
Xét ΔOKC và ΔOMC ta có:
OK = OM (cmt)
góc KOC = góc MOC (gt)
OC là cạnh chung
Vậy ΔOKC=ΔOMC(C-G-C)
⇒ ICK = ICM (2 góc tương ứng)
góc ICK + góc ICM = 1800 (2 góc kề bù)
⇒OC⊥MK
10 tháng 3 2022
a: Xét ΔOAI vuông tại A và ΔOBI vuông tại B có
OI chung
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
Do đó: ΔOAI=ΔOBI
Suy ra: IA=IB
hay ΔIAB cân tại I
b: OA=8cm
=>SAOI=24(cm2)
AT
7 tháng 3 2017
Ta có hình vẽ sau:
x O y M A B D E 1 2 1 2 N
a/ Xét 2 \(\Delta vuông:\Delta OAM\) và \(\Delta OBMcó:\) OM: chung
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OAM=\Delta OBM\left(ch-gn\right)\)
=> MA = MB (c t/ứng) (đpcm)
b/ Vì \(\Delta OAM=\Delta OBM\left(ýa\right)\)
=> OA = OB (c t/ứng)
=> \(\Delta OAB\) cân tại O (đpcm)
c/ Xét 2\(\Delta vuông:\Delta MAD\) và \(\Delta MBE\) có:
MA = MB (ý a)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta MAD=\Delta MBE\left(cgv-gnk\right)\)
=> MD = ME (c t/ứng)(đpcm)
d/ Gọi giao điểm giữa OM và DE là N
Ta có: OA + AD = OD
OB + BE = OE
mà OA = OB (đã cm) ;AD = BE(c t/ứng do \(\Delta MAD=\Delta MBE\))
=> OD = OE
Xét \(\Delta OND\) và \(\Delta ONEcó\):
ON: chung
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(gt\right)\)
OD = OE (cmt)
\(\Rightarrow\Delta OND=\Delta ONE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{N_1}=\widehat{N_2}\) ( g t/ứng)
mà \(\widehat{N_1}+\widehat{N_2}=180^o\left(kềbù\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{N_1}=\widehat{N_2}=90^o\)
\(\Rightarrow ON\perp DE\) mà ON là đương kéo dài của OM
=> OM _l_ DE (đpcm)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
19 tháng 3 2018
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của trần thị thúy vân - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
DQ
13 tháng 4 2020
Bạn tự vẽ hình nhé
a, Xét tam giác OBM và tam giác OAM có: góc BOM = AOM,OBM=OAM
Do đó : OMB=OMA
Xét tam giác OBM=tam giácOAM (c.g.c)
b,Ta có :tam giác OBM = tam giác OAM (ý a)
Do đó: OB=OA(2 cạnh tương ứng)
Nên:tam giác BOA cânt ại A
c, Ta có :tam giác OBM= tam giác OAM (ý a)
Do đó: MB=MA (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác MBE = tam giác MAD (g.c.g)
Do đó MD=ME (2 cạnh tương ứng )
d, Ta có :OE=OB+BE
và:OD=OA+AD
Mà : OA=OB(CMT);BE=AD(vì tam giác MBE = tam giác MAD )
Nên:OE=OD
Gọi OM cắt DE tại I
Xét tam giác DOI=tam giác EOI (c.g.c)
Do đó :OID = OIE (2 góc tương ứng)
Mà OID + OIE= 180 độ(kề bù)
Nên : OID = OIE = 90 độ
Do đó: OM vuông góc DE
Chỗ nào k hiểu nt hỏi mk nhé
13 tháng 4 2020
x O y A B D E 1 2 M 1 2 I 1 2 1 1 2 2
a) Xét \(\Delta OMA\)và \(\Delta OMB\)có :
\(OM\)chung
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)( vì OM là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))
=> \(\Delta OMA=\Delta OMB\)( cạnh huyền - góc nhọn )
=> \(MA=MB\)( hai cạnh tương ứng )
=> \(OA=OB\)( hai cạnh tương ứng )
b) Vì \(OA=OB\)=> \(\Delta OAB\)là tam giác cân tại O
c) ( Hình mình vẽ thiếu, bạn nhớ bổ sung nhé )
Ta có : \(MA\perp Ox\)=> \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=90^0\)
Tương tự : \(MB\perp Ox\)=> \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=90^0\)
Xét \(\Delta MAD\)và \(\Delta MBE\)có :
\(\widehat{A_2}=\widehat{B_2}\left(cmt\right)\)
\(MA=MB\left(gt\right)\)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\left(dd\right)\)
=> \(\Delta MAD=\Delta MBE\left(g.c.g\right)\)
=> \(MD=ME\)( hai cạnh tương ứng )
=> \(AD=BE\)( hai cạnh tương ứng )
d) Nối D với E được đoạn thẳng DE cắt OM tại I
Ta có : \(OA+AD=OD\)
\(OB+BE=OE\)
mà \(OA=OB\), \(AD=BE\)
=> \(OD=OE\)
Xét \(\Delta OID\)và \(\Delta OIE\)ta có :
\(OD=OE\left(cmt\right)\)
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(gt\right)\)
\(OM\)chung
=> \(\Delta OID\) = \(\Delta OIE\)( c.g.c )
=> \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\)( hai góc tương ứng ) ( 1 )
Ta có : \(\widehat{I_1}+\widehat{I_2}=180^0\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=> \(OI\perp DE\)hay \(M\perp DE\)
* Ủng hộ nhé *
- ý là khi BM kéo dài sẽ cắt Ox tại D