Tìm x,y,z biết:
y.<x+y+z>=18
x.<x+y+z>=<-12>
z.<x+y+z>=<-3>
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
4
18 tháng 1 2018
Đường kính của một bánh xe là 0,6 m. Người đi xe đạp sẽ đi được bao nhiêu km, nếu bánh xe lăn trên mặt đất 1000 vòng?
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 9 2020
\(\frac{4}{3}\ge x^2+y^2+z^2-x-y-z\ge\frac{1}{3}\left(x+y+z\right)^2-\left(x+y+z\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2-3\left(x+y+z\right)-4\le0\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z+1\right)\left(x+y+z-4\right)\le0\)
\(\Rightarrow x+y+z\le4\)
\(A_{max}=4\) ; \(A_{min}\) ko tồn tại (chỉ tồn tại khi x;y;z là số thực bất kì, khi đó \(A_{min}=-1\))
AP
1
S
13 tháng 10 2019
\(9x^2+y^2+2z^2-18x+4y-8z+21=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2-18x+9\right)+\left(y^2+4y+4\right)+\left(2z^2-8z+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+2\left(z-2\right)^2=0\)
\(mà:\left(x-1\right)^2\ge0;\left(y+2\right)^2\ge0;\left(z-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\\\left(z-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\\z=2\end{matrix}\right.\)
HV
17 tháng 11 2017
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có :
\(\cdot\)\(\) x2+y2 ≥ 2xy
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2-2xy\ge2xy\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2\ge4xy\)
\(\cdot\) y2+z2 ≥2yz
\(\Rightarrow\left(y+z\right)^2-2yz\ge2yz\)
\(\Rightarrow\left(y+z\right)^2\ge4yz\)
\(\cdot\) x2+z2 ≥ 2xz
\(\Rightarrow\left(x+z\right)^2-2xz\ge2xz\)
\(\Rightarrow\left(x+z\right)^2\ge4xz\)
Hai vế của bất đẳng thức trên đều không âm, nhân từng vế
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2\left(y+z\right)^2\left(x+z\right)^2\ge64x^2y^{2^{ }}z^2\)
\(\Rightarrow\left[\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\right]^2\ge\left(8xyz\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\ge8xyz\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=y=z\)