Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố $a,b,c$ đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện $$20abc<30(ab+bc+ca)<21abc$$ - Số học - Diễn đàn Toán học
2. [LỜI GIẢI] Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương có 5 chữ số < - Tự Học 365
Theo đề bài thì ta có:
\(\frac{ab}{|a-b|}=p\) (với p là số nguyên tố)
Xét \(a>b\)
\(\Rightarrow\frac{ab}{a-b}=p\)
\(\Leftrightarrow ab-pa+pb-p^2=-p^2\)
\(\Leftrightarrow\left(p+a\right)\left(p-b\right)=p^2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}p+a=p\\p-b=p\end{cases}}\); \(\hept{\begin{cases}a+p=p^2\\p-b=1\end{cases}}\)
(Vì a, b, p là các số nguyên dương)
Tương tự cho trường hợp \(a< b\)
Làm nốt nhé
\(\dfrac{ab}{\left|a-b\right|}=c\Rightarrow ab=c\left|a-b\right|\)
Vì c là số nguyên tố => \(a⋮c\) hoặc \(b⋮c\)
=> c thuộc { 2;3;5;7}
+ c =2 => ab=2|a-b|
Nếu a >b => b =\(\dfrac{2a}{a+2}=2-\dfrac{4}{a+2}\in N^{\cdot}\)=>a=2
=> b =1 (TM)
Nếu a <b => \(a=\dfrac{2b}{b+2}\) tưng tụ trên => b =2
=> a =1 ( TM)
+ Nếu c =3 ; 5;7 bạn tự làm nha.