\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}-...-\dfrac{1}{1024}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Đặt \(A=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{1024}\) có:
\(2A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{512}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{512}\right)-\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{1024}\right)\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{1024}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{1024}\right)=\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{1024}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{1024}=\dfrac{1}{1024}\)
Vậy...
Cách của Tuấn Anh Phan Nguyễn đây.
\(=\dfrac{1}{2}-\left[\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{512}+\dfrac{1}{1024}\right]\)
\(=\dfrac{1}{2}-\left[\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}\right)+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}\right)+\left(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}\right)+...+\left(\dfrac{1}{512}-\dfrac{1}{1024}\right)\right]\)\(=\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{1024}\right)=\dfrac{1}{1024}.\)