Question

[Nguyên Giáp Trần]

Tập hợp các số nguyên để nhận giá trị nguyên là

Answer 1

[Nguyễn Trần Thành Đạt]

Ta có: \(\dfrac{n+5}{n+1}=\dfrac{\left(n+1\right)+4}{x+1}=1+\dfrac{4}{x+1}\)

Để \(\dfrac{n+5}{n+1}\) nguyên thì \(x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

\(x+1=-1=>x=-2\\ x+1=-2=>x=-3\\ x+1=-4=>x=-5\\ x+1=1=>x=0\\ x+1=2=>x=1\\ x+1=4=>x=3\)

Vậy: \(n\in\left\{-5;-3;-2;0;1;3\right\}\)

Answer 2

[Trần Nguyễn Bảo Quyên]

\(\dfrac{n+5}{n+1}=\dfrac{\left(n+1\right)+4}{n+1}=1+\dfrac{4}{n+1}\)

\(\Rightarrow n+1\in\text{Ư}\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{0;1;3\right\}\)

Vậy : .........