Question

[Kamui]

cho hình bình hành ABCD. Điểm E thuộc cạnh BC sao cho BE=1/3 BC, F là trung điểm cạnh CD ,các tia AE và AF lần lượt cắt đường chéo BD tại I và K. tính diện tích tam giác AIK biết diện tích hình bình hành ABCD là 48cm^2
​Hellp mình với ;; ;; TRình bày rõ ràng và dễ hiểu nhé ... Cảm ơn các bạn

Answer 1

[Lê Nguyệt Hằng]

Vì ABCD là hình bình hành nên DF//AB => \(\dfrac{DF}{AB}=\dfrac{DK}{KB}\)=> \(\dfrac{DF}{DC}=\dfrac{DK}{KB}\)(Vì AB=DC) Mà \(\dfrac{DF}{DC}=\dfrac{1}{2}\)(F là trung điểm của DC) nên \(\dfrac{DK}{KB}=\dfrac{1}{2}\) => \(\dfrac{DK}{KB+DK}=\dfrac{1}{1+2}=\dfrac{1}{3}\) => \(\dfrac{DK}{BD}=\dfrac{1}{3}\)hay DK=\(\dfrac{1}{3}BD\) Tương tự ta cm được BI= \(\dfrac{1}{4}BD\) KI=BD-IB-DK= \(BD-\dfrac{1}{4}BD-\dfrac{1}{3}BD\)=\(BD.\left(1-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3}\right)\)=BD.\(\dfrac{5}{12}\) Tam giác AKI và tam giác ABD có chung chiều cao hạ từ A xuống BD nên \(\dfrac{S_{AKI}}{S_{ABD}}=\dfrac{KI}{BD}=\dfrac{5}{12}\) Mà \(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}\)=> \(\dfrac{s_{AKI}}{S_{ABCD}}=\dfrac{5}{24}\) Diện tích AKI= 48.5:24=10(cm2)

Answer 2

[Kamui]

B​ạn ơi , tại sao dòng đầu tiên ấy ,DF/AB = DF/FB ?