cho (a+b) / (b+c) = (c+d) / (d+a) ( c+d khác 0)
CMR: a=c và a+b+c+d=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 11 2018
Câu 1
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\left(\frac{a}{b}+1\right)=\left(\frac{c}{d}+1\right)\left(=\right)\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
=> ĐPCM
Câu 2
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{b}{a}=\frac{d}{c}=>\left(\frac{b}{a}+1\right)=\left(\frac{d}{c}+1\right)\left(=\right)\frac{b+a}{a}=\frac{d+c}{c}=>\frac{a}{b+a}=\frac{c}{d+c}\)
=> ĐPCM
Câu 3
22 tháng 11 2018
Câu 3
Ta có \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(=) (a+b).(c-d)=(a-b).(c+d)(=)ac-ad+bc-bd=ac+ad-bc-bd(=)-ad+bc=ad-bc(=) bc+bc=ad+ad(=)2bc=2ad(=)bc=ad=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> ĐPCM
Câu 4
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(=>\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Ta có \(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=k^2\left(1\right)\)
Lại có \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+c^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
11 tháng 8 2021
\(\frac{a+b+c+d}{a+b-c+d}=\frac{a-b+c+d}{a-b-c+d}=\frac{\left(a+b+c+d\right)-\left(a-b+c+d\right)}{\left(a+b-c+d\right)-\left(a-b-c+d\right)}=\frac{2b}{2b}=1.\)
\(\Rightarrow a+b+c+d=a+b-c+d\)
\(\Rightarrow2c=0\Rightarrow c=0\)
ND
2
5 tháng 10 2016
Kb với mình nha!!!!Mong bạn kb với mình!!!!
Mình chỉ muốn có nhiều bạn thôi!!!
5 tháng 10 2016
1 - a/b = 1 - c/d
=> a-b/b = c-d/d
=>a/a-b = c/c-d
Chuc bn hoc tot nha !
N1
2
3 tháng 8 2017
\(c=\frac{bd}{b-d}\)
\(\Rightarrow c.\left(b-d\right)=bd\)
\(\Rightarrow bc-cd=bd\)
\(\Rightarrow bc=bd+cd\)
\(\Rightarrow bc=d.\left(b+c\right)\)
\(\Rightarrow bc=ad\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
T
3 tháng 8 2017
\(c=\frac{bd}{b-d}\Rightarrow b-d=\frac{bd}{c}\left(c\ne0\right)\)
a = b + c => c = a - b
\(c=\frac{bd}{b-d}=a-b\Rightarrow bd=\left(a-b\right)\left(b-d\right)\)
\(\Rightarrow ab-ad-b^2+bd=bd\)
\(\Rightarrow a\left(b-d\right)-b^2=0\)
\(\Rightarrow a.\frac{bd}{c}-b^2=0\)
\(\Rightarrow\frac{ad}{c}-b=0\Rightarrow\frac{ad-bc}{c}=0\Rightarrow ad-bc=0\Rightarrow ad=bc\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
HG
3
13 tháng 7 2015
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
NN
2
1 tháng 8 2018
\(\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}=\frac{a\cdot b\cdot c}{b\cdot c\cdot d}=\frac{a}{d}\left(1\right)\)
\(\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{c}\right)^3=\left(\frac{c}{d}\right)^3=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrowđpcm\)
TN
7
TN
31 tháng 10 2018
Ta có:
\(2bd=c\left(b+d\right)\)
\(\Rightarrow\left(a+c\right).d=bc+cd\)
\(\Rightarrow ad+cd=bc+cd\)
\(\Rightarrow ad=bc\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)
Ta có : a+b/b+c = c+d/d+a
=> (a+b)/(c+d)= (b+c)/(d+a)
=> (a+b)/(c+d)+1=(b+c)/(d+a)+1
hay: (a+b+c+d)/(c+d)=(b+c+d+a)/(d+a)
- Nếu a+b+c+d khác 0 thì : c+d=d+a => c=a
- Nếu a+b+c+d = 0 (điều phải chứng minh)
bài nay trong sách nâng cao hả