3. Tìm GTNN: P= l-3x+1l+l2y+2,8l+14,5
4. Tìm GTNN: K= lx-2015l+lx-2016l
1.Tìm x;y:
a) lx+3l=l2-xl b) l2x(x-2)l=x
2. Tìm GTLN:a) C= 1-l-x-3l-l2y-1l
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì trị tuyệt đối của một số lớn hơn hoặc bằng số đó nên :
\(A=\left|x+1\right|+\left|x-3\right|=\left|x+1\right|+\left|3-x\right|\ge x+1+3-x=4\)
\(\Rightarrow minA=4\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow-1\le}x\le3\)
áp dụng tính chất : lx| = |-x|
|x|+|y|\(\ge\)|x+y|
ta được lx-1l+ lx-2l +lx-3l+ lx-4l \(\ge\)|x-1+2-x+x-3-x+4|=4
vậy giá trị nhỏ nhất là 4
dấu = xảy ra khi tất cả cùng dấu
cậu nên mua quyển sách mình nói nêu là dân chuyên toán
Ta có
T=/x-1/+/x-2/+/x-3/+/x-4/
=/x-1/+/2-x/+/x-3/+/4-x/
Áp dụng bất đẳng thức /A/+/B/ \(\ge\)/A+B/
=>T \(\ge\)/x-1+2-x+x-3+4-x/=/2/=2
nhớ tick mình nha
\(I=-3+\left|\frac{1}{2}-x\right|\)
Vì \(\left|\frac{1}{2}-x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-3+\left|\frac{1}{2}-x\right|\ge-3\)
Dấu = xảy ra khi \(\frac{1}{2}-x=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy Min I = -3 khi x=1/2
phá đầu giá trị tuyệt đối ra, có công thức /a/ +/b/ > hoặc bằng a+b đấy chứng minh rồi áp dụng vào
A = lx - 2014l + lx - 2015l + lx - 2016l + lx -2017l
= |x-2014| + |2017 - x| + |x-2015| + |2016-x| >= |x-2014+2017-x| + |x-2015+2016-x|
= 4.
Dấu "=" xảy ra <=> (x-2014)(2017-x) >=0 và (x-2015)(2016-x) >= 0
<=> \(\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x\ge2014\\x\le2017\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x\le2014\\x\ge2017\end{cases}\left(kxảyra\right)}\end{cases}}\\\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x\ge2015\\x\le2016\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x\le2015\\x\ge2016\end{cases}\left(kxảyra\right)}\end{cases}}\end{cases}}\)
=> \(2015\le x\le2016\)
Vậy Min A = 4 khi \(2015\le x\le2016\).