Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Hiệu điện thế toàn mạch không đổi, R1 = 3Ω. Khi khóa K đóng ở vị trí 1 ampe kế chỉ I1 = I, khi khóa K đóng ở vị trí 2 ampe kế I2 = I/3, khi khóa K đóng ở vị trí 3 ampe kế chỉ I3 = I/8. Tính R2, R3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khi K ở vị trí 1: mạch điện chỉ có R 1 nối tiếp với ampe kế. Do vậy số chỉ của ampe kế khi này là: (1)
Khi K ở vị trí số 2: mạch điện có R 2 nối tiếp R 1 và nối tiếp với ampe kế. Do vậy số chỉ của ampe kế khi này là: (2)
Khi K ở vị trí số 3: mạch điện gồm 3 điện trở R 1 , R 2 , R 3 ghép nối tiếp và nối tiếp với ampe kế. Do vậy số chỉ của ampe kế khi này là:
Từ (1) và (2) ta có: I 1 = 3 I 2
Từ (1) và (3) ta có: I 1 = 8 I 3
Đáp số: R 2 = 6Ω; R 3 = 15Ω
ta thấy \(\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{R_3}{R_4}=2\) => mạch cầu cân bằng => I5=0 U5=0
khi K đóng \(R_{1234}=\dfrac{\left(R_1+R_3\right)\left(R_2+R_4\right)}{R_1+R_2+R_3+R_4}=4\left(\Omega\right)\)
\(R_{td}=\dfrac{R_6.R_{1234}}{R_6+R_{1234}}\)
\(\Rightarrow I_A=I=\dfrac{U_{AB}}{R_{td}}=\dfrac{48}{2}=24\left(A\right)\)
em đang ôn hsg lí 9 à :???
- Khi khóa K đóng thì dòng điện không đi qua điện trở R2, nên số chỉ của ampe kế là số chỉ cường độ dòng điện chạy trong mạch
Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là : U = I R 1 = 4.25 = 100 V
- Khi khóa K mở , hai điện trở
R1 và R2 mắc nối tiếp , nên điện trở của đoạn mạch là: R 12 = U I = 100 2 , 5 = 40 Ω
Điện trở R 2 = R 12 − R 1 = 40 − 25 = 15 Ω
Đáp án: A
a) Ban đầu khóa K mở, R 4 = 4 Ω , vôn kế chỉ 1 V.
Xác định hiệu điện thế U:
Ta có:
R 12 = R 1 + R 2 = 6 Ω ; R 34 = R 3 + R 4 = 6 Ω ; I 12 = I 1 = I 2 = U R 12 = U 6 I 34 = I 3 = I 4 = U R 34 = U 6 ;
U M N = V M - V N = V A - V N - V A + V M = I 3 . R 3 - I 1 . R 1 = U 6 . 2 - U 6 . 3 = - U 6 ⇒ U V = U N M = U 6 = 1 V ⇒ U = 6 V
Khi khóa K đóng:
R 13 = R 1 R 3 R 1 + R 3 = 3 . 2 3 + 2 = 6 5 = 1 , 2 ( Ω ) ; R 24 = R 2 R 4 R 2 + R 4 = 3 . 4 3 + 4 = 12 7 ( Ω ) R B D = R 13 + R 24 = 1 , 2 + 12 7 = 20 , 4 7 ( Ω )
Cường độ dòng điện mạch chính:
I = U R B D = 6 20 , 4 7 = 42 20 , 4 = 21 10 , 2 ≈ 2 , 06 ( A ) ; U 13 = U 1 = U 3 = I . R 13 = 21 10 , 2 . 1 , 2 = 2 , 47 ( V ) ; I 1 = U 1 R 1 = 2 , 47 3 = 0 , 823 ( A ) ; U 24 = U 2 = U 4 = I . R 24 = 21 10 , 2 . 12 7 = 3 , 53 ( V ) I 2 = U 2 R 2 = 3 , 53 3 = 1 , 18 ( A )
Ta có : I 2 > I 1 ⇒ I A = I 2 - I 1 = 1 , 18 - 0 , 823 = 0 , 357 ( A ) . Vậy dòng điện qua ampe kế có chiều từ N đến M và có cường độ I A = 0 , 357 ( A ) ; vôn kế chỉ 0 (V)
b) Đóng khóa K và di chuyển con chạy C của biến trở R4 từ đầu bên trái sang đầu bên phải thì số chỉ của ampe kế I A thay đổi như thế nào?
Ta có: R 13 = R 1 R 3 R 1 + R 3 = 3 . 2 3 + 2 = 6 5 = 1 , 2 Ω
Đặt phần điện trở còn hoạt động trong mạch của R 4 là x, ta có:
R 24 = R 2 x R 2 + x = 3 x 3 + x ; R B D = 1 , 2 + 3 x 3 + x = 4 , 2 x + 3 , 6 3 + x ; I = U R B D = 6 4 , 2 x + 3 , 6 3 + x . 1 , 2 = 7 , 2 ( 3 + x ) 4 , 2 x + 3 , 6 ; I 1 = U 13 R 1 = 7 , 2 ( 3 + x ) 4 , 2 x + 3 , 6 3 = 2 , 4 ( 3 + x ) 4 , 2 x + 3 , 6 U 24 = I . R 24 = 6 ( 3 + x ) 4 , 2 x + 3 , 6 . 3 x 3 + x = 18 x 4 , 2 x + 3 . 6 I 2 = U 24 R 2 = 18 x 4 , 2 x + 3 , 6 3 = 6 x 4 , 2 x + 3 , 6
* Xét hai trường hợp:
- Trường hợp 1: Dòng điện chạy qua ampe kế có chiều từ M đến N.
Khi đó : I A = I 1 - I 2 = 2 , 4 ( 3 + x ) 4 , 2 x + 3 , 6 - 6 x 4 , 2 x + 3 , 6 = 7 , 2 - 3 , 6 x 4 , 2 x + 3 , 6 (1)
Biện luận: Khi x = 0 → I A = 2 ( A )
Khi x tăng thì (7,2 - 3,6.x) giảm; (4,2.x + 3,6) tăng do đó I A giảm
Khi x = 2 → I A = 7 , 2 - 3 , 6 . 2 4 , 2 . 2 + 3 , 6 = 0 .
- Trường hợp 2 : Dòng điện chạy qua ampe kế có chiều từ N đến M.
Khi đó : I A = I 2 - I 1 = 6 x 4 , 2 x + 3 , 6 - 2 , 4 ( 3 + x ) 4 , 2 x + 3 , 6 = 3 , 6 x - 7 , 2 4 , 2 x + 3 , 6
I A = 3 , 6 - 7 , 2 x 4 , 2 + 3 , 6 x (2)
Biện luận:
Khi x tăng từ 2 W trở lên thì 7 , 2 x và 3 , 6 x đều giảm do đó IA tăng.
Khi x rất lớn (x = ∞ ) thì 7 , 2 x và 3 , 6 x tiến tới 0. Do đó IA 0,86 (A) và cường độ dòng chạy qua điện trở R 4 rất nhỏ.
- Khi khóa K 1 đóng, khóa K 2 mở thì ampe kế chỉ 2,4 A thì dòng điện chỉ đi qua điện trở R 1 .
Cho nên điện trở R 1 là: R 1 = U / I 1 = 48 / 2 , 4 = 20 W .
- Khi khóa K 1 mở, khóa K 2 đóng thì ampe kế chỉ 5 A thì dòng điện chỉ đi qua điện trở R 2
R 2 = U / I 2 = 48 / 5 = 9 , 6 Ω .
Đáp án: C.
TH1: khoá K ở vị trí 1
\(R_{tđ}=\dfrac{R_1\left(R_2+R_3\right)}{R_1+R_2+R_3}\left(\text{Ω}\right)\)
\(I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{U\left(R_1+R_2+R_3\right)}{R_1\left(R_2+R_3\right)}\left(A\right)\)
\(I_{A1}=\dfrac{R_1}{R_1+R_2+R_3}.I=\dfrac{R_1}{R_1+R_2+R_3}.\dfrac{U\left(R_1+R_2+R_3\right)}{R_1\left(R_2+R_3\right)}=\dfrac{U}{R_2+R_3}\left(A\right)\)
Các trường hợp còn lại làm tương tự, ta có
TH2: vị trí khoá K ở 2
\(I_{A2}=\dfrac{UR_1}{R_1R_2+R_2R_3+R_3R_1}\left(A\right)\)
TH3: vị trí khoá K ở 3
\(I_{A3}=\dfrac{U\left(R_1+R_2\right)}{R_1R_2+R_2R_3+R_3R_1}\left(A\right)\)
Ta thấy \(I_{A3}>I_{A2}\left(R_1+R_2>R_1\right)\)
Xét \(I_{A2}-I_{A1}=\dfrac{UR_1}{R_1R_2+R_2R_3+R_3R_1}-\dfrac{U}{R_2+R_3}=\dfrac{-UR_2R_3}{\left(R_2+R_3\right)\left(R_1R_2+R_2R_3+R_3R_1\right)}< 0\Rightarrow I_{A2}< I_{A1}\)
Xét \(I_{A3}-I_{A1}=\dfrac{U\left(R_1+R_2\right)}{R_1R_2+R_2R_3+R_3R_1}-\dfrac{U}{R_2+R_3}=\dfrac{UR_2^2}{\left(R_2+R_3\right)\left(R_1R_2+R_2R_3+R_3R_1\right)}>0\Rightarrow I_{A3}>I_{A1}\)
\(\Rightarrow I_{A3}>I_{A1}>I_{A2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}I_{A3}=11mA\\I_{A1}=9mA\\I_{A2}=6mA\end{matrix}\right.\)
b,xét \(\dfrac{I_{A3}}{I_{A2}}=\dfrac{R_1+R_2}{R_1}=\dfrac{11}{6}\Leftrightarrow5R_1=6R_2\Leftrightarrow R_2=\dfrac{5}{6}.2019=\dfrac{2265}{2}\left(\text{Ω}\right)\)
Xét \(\dfrac{I_{A1}}{I_{A2}}=\dfrac{R_1R_2+R_2R_3+R_3R_1}{R_1R_2+R_3R_1}=\dfrac{9}{6}\Rightarrow R_3=\dfrac{R_1R_2}{2R_2-R_1}=\dfrac{10095}{4}\left(\text{Ω}\right)\)
- Khi khóa K đóng ở vị trí 1 thì chỉ có R1 tham gia vào mạch điện
Ta có: I1 = \(\dfrac{U}{R_1}=I\left(1\right)\)
- Khi khóa K đóng ở vị trí 2 thì có R1 và R2 tham gia vào mạch điện
Ta có: I2 = \(\dfrac{U}{R_1+R_2}=\dfrac{I}{3}\left(2\right)\)
- Khi khóa K đóng ở vị trí 3 thì cả R1, R2 và R3 đều tham gia vào mạch điện. Ta có: I3 = \(\dfrac{U}{R_1+R_2+R_3}=\dfrac{I}{8}\left(3\right)\)
Lấy (1) chia cho (2)
=> \(\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{U}{R_1}.\dfrac{R_1+R_2}{U}=\dfrac{R_1+R_2}{R_1}\)
mà \(\dfrac{U}{R_1+R_2}=\dfrac{I}{3}\)
=> R1 + R2 = 3R1 => R2 = 2R1 = 2.3 = 6Ω
Lấy (1) chia cho (3)
=> \(\dfrac{I_1}{I_3}=\dfrac{U}{R_1}.\dfrac{R_1+R_2+R_3}{U}=\dfrac{R_1+R_2+R_3}{R_1}\)
mà \(\dfrac{U}{R_1+R_2+R_3}=\dfrac{I}{8}\)
=> R1 + R2 + R3 = 8R1
=> 3R1 + R3 = 8R1
=> R3 = 5R1 = 5.3 = 15Ω
- Khi khóa K đong ở vị trí 1 thì chỉ có R1 tham gia vào mạch điện