help me
cho tam giác ABC vuôn tại A với I là tâm dường tròn nội tiếp tam giác ABC. Cho CI=\(\sqrt{6}\) , BI=\(\sqrt{5}\) tính AB,AC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
*Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEJ cắt JF tại K (K khác J).
\(\Rightarrow AJKE\) nội tiếp nên \(\widehat{EKF}=\widehat{JAF}\) (vì \(\widehat{EKF}\) là góc ngoài đỉnh K của tg AJKE).
Xét △EKF và △JAF có: \(\widehat{JFA}\) là góc chung, \(\widehat{EKF}=\widehat{JAF}\).
\(\Rightarrow\)△EKF∼△JAF (g-g).
\(\Rightarrow\dfrac{FE}{JF}=\dfrac{FK}{FA}\Rightarrow FE.FA=FK.FJ\left(1\right)\)
Ta có: A,C,B,E cùng thuộc (O) \(\Rightarrow AEBC\) nội tiếp.
Nên \(\widehat{JAE}=\widehat{JBC}\) (vì \(\widehat{JAE}\) là góc ngoài đỉnh A của tg AEBC).
Mà \(\widehat{JBC}+\widehat{EBF}=180^0\Rightarrow\widehat{JAE}+\widehat{EBF}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EKF}+\widehat{EBF}=180^0\) mà \(\widehat{EKF}+\widehat{EKJ}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{JKE}=\widehat{JBF}\)
Xét △JEK và △JFB có: \(\widehat{JKE}=\widehat{JFB}\), \(\widehat{BJF}\) là góc chung.
\(\Rightarrow\)△JEK∼△JFB (g-g).
\(\Rightarrow\dfrac{JK}{JB}=\dfrac{JE}{JF}\Rightarrow JE.JB=JK.JF\left(2\right)\)
\(\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow FE.FA+JE.JB=JF\left(JK+JK\right)=JK^2\left(đpcm\right)\)
tại sao IC và IB đều là bán kính mà độ dài lại khác nhau??
{hình học mình chưa có nhiều kinh nghiệm, có gì sai mong bạn chỉ thêm ^^!}
đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn nội tiếp