Question

[Trinh Ngoc Tien]

help câu 2 vs ạ

Answer 1

[Trần Quang Đài]

1)Vì (d) đi qua điểm A(-1;3) nên thỏa mãn:

\(2.\left(-1\right)-m+1=3\)

\(\Leftrightarrow-m=4\\ \Leftrightarrow n=-4\)

Vậy với m=-4 thì (d) đi qua điểm A(-1;3)

Answer 2

[Trần Quang Đài]

2)

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(\dfrac{1}{2}x^2-2x+m-1=0\\ \Leftrightarrow x^2-4x+2m-2=0\left(1\right)\)

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có điều kiện như trên buộc phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt và thỏa mãn yêu cầu của đề bài buộc:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\x_1x_2\left(y_1+y_2\right)+48=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2m+6>0\\\dfrac{\dfrac{2+\sqrt{-2m+6}}{1}.\dfrac{2-\sqrt{-2m+6}}{1}.\left(\dfrac{2+\sqrt{-2m+6}}{1}.\dfrac{2-\sqrt{-2m+6}}{1}\right)^2}{2}+48=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 3\\\left(2m-2\right)^3=-96\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 3\\m=\dfrac{\sqrt[3]{-96}+2}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow m=\sqrt[3]{-12}+1\)

Vậy ..........