Với giá trị nào của x thì \(A=-x^2-8x+5\) có GTLN. Tìm giá trị đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 12 2019
P = - x2 - 8x + 5
P = - ( x2 + 8x - 5 )
P = - ( x2 + 2 . 4 . x + 42 - 42 - 5 )
P = - [ ( x + 4 )2 - 21 ]
P = - ( x + 4 )2 + 21 \(\le\)21
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)x + 4 = 0
\(\Rightarrow\)x = - 4
Vậy : Min P = 21 \(\Leftrightarrow\)x = - 4
15 tháng 3 2017
Vì | x -3 | > hoặc = 0
Suy ra : |x-3|+50 >hoặc =50
Vì A nhỏ nhất suy ra | x-3 | +50 =50
Suy ra x-3 =0
Suy ra x=3
Vậy GTNN của A = 50 khi x=3
PK
0
22 tháng 3 2020
Tìm GTNN của biểu thức B = I x-2017 I + I x-1 I
có |x-2017|luôn\(\ge0\forall x\in Q\)
cũng có |-1|luôn\(\ge0\forall x\in Q\)
=>I x-2017 I + I x-1 I\(\ge0\forall x\in Q\)
=> I x-2017 I + I x-1 I=|x-2017|+|1-x|=|x-2017+1-x|=2016
dấu''='' xảy ra <=>(x-2017)(1-x)=0
TH1:
=>\(\orbr{\begin{cases}x-2017\ge0\\1-x\le0\end{cases}}\)
TH2:
=> \(\orbr{\begin{cases}x-2017\le0\\1-x\ge0\end{cases}}\)
tự làm típ ! xét 2 TH thấy cái nào mà nó vô lí thì đánh vô lí chọn TH còn lại nhé !
\(A=-x^2-8x+5\)
\(=-\left(x^2+8x-5\right)\)
\(=-\left(x^2+4x+4x+16-21\right)\)
\(=-\left[x\left(x+4\right)+4\left(x+4\right)-21\right]\)
\(=-\left[\left(x+4\right)\left(x+4\right)-21\right]\)
\(=-\left[\left(x+4\right)^2-21\right]=-\left(x+4\right)^2+21\)
Ta có: \(-\left(x+4\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow A=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)
Dấu " = " khi \(-\left(x+4\right)^2=0\Rightarrow x+4=0\Rightarrow x=-4\)
Vậy \(MIN_A=21\) khi x = -4
Ta có: \(A=-x^2-8x+5=-\left(x^2+8x-5\right)=-\left(x^2+4x+4x+16-21\right)=-\left[\left(x^2+4x\right)+\left(4x+16\right)-21\right]\)
\(=-\left[x.\left(x+4\right)+4.\left(x+4\right)-21\right]=-\left[\left(x+4\right)^2-21\right]=-\left(x+4\right)^2+21\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x+4\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x+4\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x+4\right)^2+21\le21\)
Hay \(A\le21\) với mọi giá trị của \(x\in R\)
Để \(A=21\) thì \(-\left(x+4\right)^2+21=21\)
\(\Rightarrow-\left(x+4\right)^2=0\Rightarrow\left(x+4\right)^2=0\Rightarrow x+4=0\Rightarrow x=-4\)
Vậy GTLN của biêtr thức là 21 đạt được khi và chỉ khi \(x=-4\)
Chúc bạn học tốt nha!!!