Cho hình vuông ABCD và M trên BC. Tia AM cắt CD tại P. Trên tia đối cuat tia DC lấy điểm N sao cho DN = BM a) C/m : tam giác AND = tam giác ABM và tam giác AMN vuông cân b) C/m : BC2 = BM . DP c) K...

BC

Bảo Châu

15 tháng 5 2017

Cho hình vuông ABCD và M trên BC. Tia AM cắt CD tại P. Trên tia đối cuat tia DC lấy điểm N sao cho DN = BM a) C/m : tam giác AND = tam giác ABM và tam giác AMN vuông cân b) C/m : BC2 = BM . DP c) Kẻ AH vuông góc MN ; AH cắt CD tại Q ; MN cắt AD tại A C/m : AH . AQ = AI . AD và góc DAQ = góc HMQ d) C/m : 2 tam giác NOH và NIQ đồng dạng với nhau Giups mk vs ?? vẽ hình giúp mk lun nak Iu Mn nhìu ak <3...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

H

Huytd

8 tháng 4 2022

Cho hình vuông ABCD nhất định M là 1 điểm lấy trên cạnh BC tia AM cắt DC tại P trên tia đối tia DC lấy điểm N sao cho DN=BM Chứng minh tam giác AND=ABM và tam giác MAN vuông cân Chứng minh tam giác ABM và tam giác PAD đồng dạng và BC^2=BM.DP Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với MN tại H và cắt CD tại Q ,MN cắt AD ở I chứng minh AH.AQ=AI.AD và góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 7 2023

a: Xét ΔAND và ΔABM có

góc A chung

AN=DM

AB=AD

=>ΔAND=ΔABM

=>AN=AM

góc NAD=góc BAM

=>góc NAD+góc DAM=góc DAM+góc BAM=90 độ

=>góc NAM=90 độ

=>ΔNAM vuông cân tại A

b: Xét ΔABM và ΔPDA có

góc B=góc D

góc BAM=góc APD

=>ΔABM đồng dạng với ΔPDA

=>AB/BM=PD/AD

=>AB*AD=BM*PD=BC^2
c: Xét ΔAIH và ΔAQD có

góc A chung

góc H=góc D

=>ΔAIH đồng dạng với ΔAQD

=>AI*AD=AH*AQ

Đúng(1)

TN

Thu Nguyễn Nguyệt

19 tháng 2 2022

Cho hình vuông ABCD cố định, M là 1 điểm lấy trên cạnh BC (M  B). Tia AM cắt DC tại P. Trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho DN = BM. a. Chứng minh: AND = ABM và MAN là  vuông cân.b. Chứng minh: ABM và PDA đồng dạng và BC2 = BM . DP. c. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với MN tại H và cắt CD tại Q, MN cắt AD ở I. Chứng minh: AH . AQ = AI . AD và DÂQ = HMQ.d. Chứng minh: NDH và NIQ đồng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

T

TrịnhAnhKiệt

1 tháng 10 2023

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M, trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho BM=DN.
a, CMR tam giác ABM=ADN
b,CMR tam giác AMN vuông cân
c,Tia phân giác của góc MAN cắt CD tại P. CMR MP=BM+DP
d,Gọi AP cắt MN tại I. CMR MP=BM+DP

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 11 2023

a: Xét ΔABM vuông tại B và ΔADN vuông tại D có

AB=AD

BM=DN

Do đó: ΔABM=ΔADN

b: ΔABM=ΔADN

=>AM=AN và $\widehat{MAB}=\widehat{NAD}$

$\widehat{MAB}+\widehat{DAM}=\widehat{BAD}=90^0$

mà $\widehat{MAB}=\widehat{NAD}$

nên $\widehat{DAM}+\widehat{DAN}=90^0$

=>$\widehat{MAN}=90^0$

Xét ΔAMN có AM=AN và $\widehat{MAN}=90^0$

nênΔAMN vuông cân tại A

d: ΔAMN cân tại A

mà AI là đường phân giác

nên I là trung điểm của MN và AI$\perp$MN tại I

=>AP$\perp$MN tại I

Xét ΔPNM có

PI là đường cao

PI là đường trung tuyến

Do đó: ΔPNM cân tại P

=>PN=PM

=>PM=PD+DN=PD+BM

Đúng(0)

HA

Hải Anh Bùi

6 tháng 3 2019 - olm

Cho hình vuông ABCD nhất định M là 1 điểm lấy trên cạnh BC tia AM cắt DC tại P trên tia đối tia DC lấy điểm N sao cho DN=BM Chứng minh tam giác AND=ABM và tam giác MAN vuông cân Chứng minh tam giác ABM và tam giác PAD đồng dạng và BC^2=BM.DP Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với MN tại H và cắt CD tại Q ,MN cắt AD ở I chứng minh AH.AQ=AI.AD và góc DAQ=HMQ Chứng minh tam giác NDH đồng dạng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

2D

22 - Đỗ Nhật Minh - 6A17

24 tháng 10 2023 - olm

Bài 1. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên cạnh BC lấy điểm M, trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho BM = DN. a) Chứng minh tam giác AMN là tam giác vuông cân. b) Gọi E là trung điểm của MN. Tia AE cắt CD tại F. Chứng minh tam giác FAN = tam giác FAM.

#Toán lớp 8

1

KV

Kiều Vũ Linh

24 tháng 10 2023

a) Do ABCD là hình vuông (gt)

$\Rightarrow AB=AD$

$\widehat{ABM}=\widehat{ADN}=90^0$

Xét hai tam giác vuông: $\Delta ABM$ và $\Delta ADN$ có:

$AB=AD\left(cmt\right)$

$BM=DN\left(gt\right)$

$\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ADN$ (hai cạnh góc vuông)

$\Rightarrow AM=AN$ (hai cạnh tương ứng)

$\widehat{BAM}=\widehat{DAN}$ (hai góc tương ứng)

Ta có:

$\widehat{BAM}+\widehat{DAM}=90^0$

$\Rightarrow\widehat{DAN}+\widehat{DAM}=90^0$

$\Rightarrow\widehat{MAN}=90^0$

$\Delta AMN$ có:

$AM=AN\left(cmt\right)$

$\Rightarrow\Delta AMN$ cân tại A

Mà $\widehat{MAN}=90^0\left(cmt\right)$

$\Rightarrow\Delta AMN$ vuông cân tại A

b) Do $\Delta AMN$ cân tại A

E là trung điểm của MN

$\Rightarrow AE$ là đường trung tuyến, cũng là đường cao của $\Delta AMN$

$\Rightarrow AE\perp MN$

$\Rightarrow EF\perp MN$

Xét hai tam giác vuông: $\Delta FEM$ và $\Delta FEN$ có:

$EM=EN\left(gt\right)$

$EF$ là cạnh chung

$\Rightarrow\Delta FEM=\Delta FEN$ (hai cạnh góc vuông)

$\Rightarrow FM=FN$ (hai cạnh tương ứng)

Xét $\Delta FAN$ và $\Delta FAM$ có:

$FA$ là cạnh chung

$FN=FM\left(cmt\right)$

$AN=AM\left(cmt\right)$

$\Rightarrow\Delta FAN=\Delta FAM\left(c-c-c\right)$

Đúng(3)

NK

Nguyễn Khánh Huy

13 tháng 7 2023

Cho hình vuông abcd, trên cạnh bc lấy M (M khác B, M khác C). Tia AM cắt tia DC tại E, trên tia DC lấy điểm N sao cho ND = BM. a) C/m tam giác AMN là tam giác vuông cân. b) tia NA cắt đường thẳng CB tại P, đoạn thẳng MN cắt AD tại I. Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với MN tại H và cắt cạnh CD tại K. C/m: tam giác ADK đồng dạng tam giác MHK. c) C/m:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NK

Nguyễn Khánh

15 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia BC lấy điểm M , trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN a/ chứng minh tam giác AMN cân b/ kẻ BE vuông góc vs AM , CF vuông góc với AN . Chứng minh tam giác BME=tam giác CMF c/ EB và FC kéo dài cắt nhau tại O . Chứng minh AO là tia phân giác của góc MAN d/ qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM , qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN, chúng cắt nhau ở H...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

๖²⁴ʱ☪á ☪ℴท︵❣

15 tháng 3 2021

a) tam giác ABC cân tại A nên hai góc ABC= ACB

Ta có: góc ABM= 180 độ - góc ABC ( kề bù )

góc ACN= 180 độ - ACB ( kề bù )

Vậy góc ABM= góc ACN

Xét tam giác ABM và tg ACN có:

AB=AC ( tg ABC cân tại A )

góc ABM= góc ACN ( cmt )

BM=CN(gt)

=> tg ABM= tg ACN ( c-g-c)

=> AM=AN( 2 cạnh tương ứng )

=> tg AMN cân tại A

b) Vì tg AMN cân tại A nên góc AMN= góc ANM

Xét tg HBM và tg KCN có:

góc MHB= góc NKC( = 90 độ )

BM=CN ( gt)

góc AMN= góc ANM ( tg AMN cân tại A)

=> tg HBM= tg KCN ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> BH= CK ( 2 cạnh tương ứng )

c) Vì tg HBM = tg KCN nên => HM= KN ( 2 cạnh tương ứng )

Lại có: HM+HA= AM; KN+KA= AN

Vì AM= AN ( tg AMN cân tại A )

HM= HN

=> AH= AK

d) tg ABM = tg CKN => góc HBM = góc KCN

góc CBO = góc HBM và góc KCN= góc BCO ( đối đỉnh )

=> tg OBC cân tại O

e) Khi góc BAc = 60 độ => tg ABC đều

=> BM = AB

=> tg ABM cân tại B

Ta có : góc AMB = $\frac{1}{2}$ . ABC = $\frac{1}{2} .60$ = 30 độ

góc A= 180 độ - 30 độ - 30 độ = 120 độ

góc KCN = góc BCO = 60 độ

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 3 2021

a) Ta có: $\widehat{ABM}+\widehat{ABC}=180^0$(hai góc kề bù)

$\widehat{ACN}+\widehat{ACB}=180^0$(hai góc kề bù)

mà $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$(ΔABC cân tại A)

nên $\widehat{ABM}=\widehat{ACN}$

Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

$\widehat{ABM}=\widehat{ACN}$(cmt)

BM=CN(gt)

Do đó: ΔABM=ΔACN(C-g-c)

Suy ra: AM=AN(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAMN có AM=AN(cmt)

nên ΔAMN cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Đúng(0)

NK

Nguyễn Khánh

15 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia BC lấy điểm M , trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN a/ chứng minh tam giác AMN cân b/ kẻ BE vuông góc vs AM , CF vuông góc với AN . Chứng minh tam giác BME=tam giác CMF c/ EB và FC kéo dài cắt nhau tại O . Chứng minh AO là tia phân giác của góc MAN d/ qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM , qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN, chúng cắt nhau ở H...

Đọc tiếp

#Vật lý lớp 7

3

E

Etermintrude💫

15 tháng 3 2021

undefined

Đúng(2)

2

๖²⁴ʱ☪á ☪ℴท︵❣

15 tháng 3 2021

a) tam giác ABC cân

=> góc ABC=góc ACB

góc MBA+góc ABC=180độ (kề bù)

góc NCA+góc ACB=180độ(kề bù)

=> góc ABM=góc ACN

xét 2 tam giác ABM và ACN có:

AB=AC(tam giác ABC cân )

góc ABM=góc ACN(chứng minh trên)

BM=CN(gt)

=> 2 tam giác ABM=ACN(c.g.c)

=> AM=AN(2 cạnh tương ứng)

=> tam giác AMN cân ở A

b) tam giác AMN cân ở A

=> góc M=góc N

xét 2 tam giác MHB và NKC có:

góc MHB=góc NKC(=90độ)

MB=NC(gt)

góc M =góc N(chứng minh trên)

=> 2 tam giác MHB=NKC(cạnh huyền - góc nhọn)

=> BH=CK(2 cạnh tương ứng)

c) ta có : AM=AN (theo a)

HM=KN (tam giác MHB=tam giác NKC)

AM = AH+HM

AN= AK+ KN

=> AH= AK

d) tam giác MHB=tam giác NKC(theo b)

=> góc HBM=góc KCN(2 góc tương ứng)

góc HBM=góc OBC(đối đỉnh)

góc KCN=góc OCB(đối đỉnh)

=> góc OBC=góc OCB

=> tam giác OBC cân ở O

e) tam giác ABC có AB=AC ; góc BAC=60độ

=> tam giác ABC đều

=> AB=AC=BC

mà BC=BM(gt)

=> BM=AB

=>tam giác ABM cân ở B

góc ABC + góc ABM=180độ (kề bù)

=> góc ABM =180độ - góc ABC

=180độ-60độ

=120độ

tam giác ABC cân ở B

=> góc BAM=góc BMA =(180độ-góc ABM) / 2= $\frac{180^{0} - 120^{0}}{2} = \frac{60^{0}}{2} = 30^{0}$

vậy góc AMN=30độ

Đúng(0)

KQ

Khang Quách

2 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC cân tại A

Cho tam giác ABC cân tại A, góc B = 60 độ. Trên tia đối của BC lấy điểm m, trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BM=CN
a)C/m AB=AC
b)C/m tam giác ABM =tam giác ACN
c)C/m tam giác AMN là tam giác cân

#Toán lớp 7

2