Question

[Lê Trần Khánh My]

Cho tam giác Abc có: a(3;-5),b(1;-3),c(2;-2). Viết phương trình đường thẳng

A) đường thẳng ab,ac,bc.

B) đường thẳng qua a và song song với bc.

C) trung tuyến am và đường cao ah của tam giác abc.

D) đường trung trực của bc.

E) viết ptđường tròn (c) tâm a và đi qua c.

F) viết ptđường tròn (c) đường kính bc.

G) viết ptđường tròn (c) tâm b và tiếp xúc ac.

( giúp e với ) sắp đai rồi -_-

Bd)d

B

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: \(\overrightarrow{AB}=\left(-2;2\right)=\left(-1;1\right)\)

=>VTPT là (1;1)

Phương trình đường thẳng của AB là 

\(1\left(x-3\right)+1\left(y+5\right)=0\)

=>x+y-2=0

\(\overrightarrow{AC}=\left(-1;3\right)\)

=>VTPT là (3;1)

Phương trình đường thẳng AC là:

\(3\left(x-3\right)+1\left(y+5\right)=0\)

=>3x-9+y+5=0

=>3x+y-4=0

\(\overrightarrow{BC}=\left(1;1\right)\)

=>VTPT là (-1;1)

Phương trình đường thẳng BC là:

\(-1\left(x-1\right)+1\left(y+3\right)=0\)

=>-x+1+y+3=0

=>-x+y+4=0

=>x-y-4=0

Vậy: AB: x+y-2=0

AC: 3x+y-4=0

BC: x-y-4=0

c: Vì AH vuông góc với BC nên AH: x+y+c=0(d)

Thay x=3 và y=-5 vào (d), ta được:

c+3-5=0

=>c=2

Vậy: AH: x+y+2=0

Tọa độ điểm M là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_M=\dfrac{1+2}{3}=1,5\\y_M=\dfrac{-3-2}{2}=-2,5\end{matrix}\right.\)

\(\overrightarrow{AM}=\left(-1,5;2,5\right)=\left(-3;5\right)\)

=>VTPT là (5;3)

Phương trình đường thẳng AM là:

\(5\left(x-3\right)+3\left(y+5\right)=0\)

=>5x-15+3y+15=0

=>5x+3y=0