chờ A(x)=x+x^2+x^3+...+x^100.Tính A(1/2) giải chi tiết cho mình nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 12 2022
Thực hiện phép chia đa thức \(f\left(x\right)\) cho \(g\left(x\right)\) ta được
\(x^4-9x^3+21x^2+x+a=\left(x^2-x-2\right)\left(x^2-8x+15\right)+a+30\)
Do đó dư của phép chia \(f\left(x\right)\) cho \(g\left(x\right)\) là \(a+30\).
a) Với \(a=-100\) dư của phép chia đa thức \(f\left(x\right)\) và \(g\left(x\right)\) là \(-100+30=-70\).
b) Để \(f\left(x\right)\) chia hết cho \(g\left(x\right)\) thì \(a+30=0\Leftrightarrow a=-30\).
PN
20 tháng 11 2015
Nhớ ghi dấu ngoặc tránh giải sai.
\(a.\) \(\frac{x+4}{2x+6}+\frac{3}{x^2-9}\)
Ta có:
\(2x+6=2\left(x+3\right)\)
\(x^2-9=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
nên \(MTC:\) \(2\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
Do đó: \(\frac{x+4}{2x+6}+\frac{3}{x^2-9}=\frac{x+4}{2\left(x+3\right)}+\frac{3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{\left(x+4\right)\left(x-3\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{2.3}{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{x^2+x-12+6}{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x^2+x-6}{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{x^2-2x+3x-6}{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{x-2}{2\left(x-3\right)}\)
HG
1
6 tháng 11 2021
\(x\left(2x-1\right)\left(3x-126\right)=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\2x-1=0\\3x-126=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\2x=1\\3x=126\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\\x=42\end{cases}}\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
22 tháng 7 2023
\(y=\dfrac{mx+2}{x+n}\left(x\ne-n\right)\)
Để hàm số có tiệm cận đứng x=2, thì mẫu có nghiệm x=2
\(\Leftrightarrow2+n=0\Leftrightarrow n=-2\)
\(A\left(3;-1\right)\in y\Rightarrow-1=\dfrac{3m+2}{3-2}\Rightarrow m=-1\)
\(\Rightarrow m+n=-1-2=-3\)
Sửa lại:A.x=x2+x3+...+x101
=>A.x-A=(x2+x3+...+x101)-(x+x2+...+x100)
=>A(x-1)=x101-x
=>A=\(\dfrac{x^{101}-x}{x-1}\)
Thay x=\(\dfrac{1}{2}\)vào A ta có:
A=\(\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}\right)^{101}-\dfrac{1}{2}}{\dfrac{1}{2}-1}=\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}\right)^{101}-\dfrac{1}{2}}{-\dfrac{1}{2}}=1-\left(\dfrac{1}{2}\right)^{100}=\dfrac{2^{100}-1}{2^{100}}\)
Ta có:A.x=x2+x3+...+x101
=>A.x-A=(x2+x3+...+x101)-(x+x2+...+x100)
=>A(x-1)=x101-x
=>A=\(\dfrac{x^{101}-x}{x-1}\)
Thay x=\(\dfrac{1}{2}\)
=>A=\(\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}\right)^{101}-\dfrac{1}{2}}{\dfrac{1}{2}-1}=\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}\right)^{101}-\dfrac{1}{2}}{-\dfrac{1}{2}}=1-\left(\dfrac{1}{2}\right)^{101}\)