Tìm số tự nhiên a, biết rằng ba số 1, 8, 15 là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
3 tháng 1 2018
Xét hai trường hợp:
- Trường hợp 1: a là độ dài một cạnh góc vuông.
Áp dụng định lí py- ta- go ta có:
a2 + 82 = 152
suy ra: a2 = 152 – 82 = 161 nên a = √161
(loại do a không là số tự nhiên)
-Trường hợp 2: a là độ dài cạnh huyền.
Áp dụng định lí Py- ta- go ta có:
a2 = 82 + 152 = 289 = 172, ta được a = 17 (thỏa mãn).
Vậy a = 17.
TK
1
NP
1
QM
17 tháng 1 2017
Nếu a là độ dài cạnh góc vuông áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ta có
a2+82=152 => a2=152-82=161
=> a=√161=12,68585.... mà a là số tự nhiên nên loại
Nếu a là độ dài cạnh huyền áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ta có
a2=82+152=64+225=289=172
vậy số a cần tìm là 17
CV
1
26 tháng 7 2016
Giả sử 15 là độ dài của cạnh dài huyền thì a2 + 82 = 152 (định lí Pi-ta-go)
a2 + 82 = 152
a2 + 64 = 225
a2 = 161
Không có số nào bình phương bằng 61 => 15 không phải là độ dài của cạnh huyền => a chính là cạnh huyền
Ta có:
82 + 152 = a2
64 + 225 = a2
289 = a2
=> a = 17
Vậy a = 17
19 tháng 8 2016
Gọi ba cạnh là a,b,c
\(S=\frac{4a}{2}=\frac{12b}{2}=\frac{xc}{2}\)
\(\Rightarrow2S=4a=12b=xc\Rightarrow a=\frac{2S}{4},b=\frac{2S}{12},c=\frac{2S}{x}\)
Theo bất đẳng thức tam giác thì
\(a-b< c< a+b\Rightarrow\frac{6S}{12}-\frac{2S}{12}< 2S< \frac{6S}{12}+\frac{2S}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{2S}{6}< \frac{2S}{x}< \frac{2S}{3}\)
Do x thuộc N nên x thuộc {4;5}
BT
1
8 tháng 12 2015
Gọi 3 cạnh tam giác vuông là (n-1), n và (n+1), ta có:
(n-1)2 + n2 = (n+1)2
n2 -2n + 1 + n2 = n2 + 2n + 1
n2 - 4n =0
n(n-4) = 0
n = 0 (loại) hoặc n=4
Vậy 3 cạnh là: 3, 4, 5
Xét hai trường hợp :
- Trường hợp a là độ dài một cạnh góc vuông .
Từ a2 + 82 = 152 ,ta có a2 = 161 . Ta thấy 122 < a2 < 132 nên a không là số tự nhiên
- Trường hợp a là độ dài cạnh huyền
Từ a2 = 82 + 152 = 289 = 172 ,ta được a = 17
Vậy a = 17