Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DE vuông góc với BC. Chứng minh rằng AB = BE ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
12 tháng 3 2017
Xét hai tam giác vuông ABD và EBD, ta có:
∠(BAD) =∠(BED) =90o
Cạnh huyền BD chung
∠(ABD) =∠(EBD) (Do BD là tia phân giác của góc ABC)
Suy ra: Δ ABD= Δ EBD(cạnh huyền, góc nhọn)
Vậy BA = BE ( hai cạnh tương ứng)
13 tháng 2 2017
hình tự vẽ: Xét t/g ABD và t/g BDE có:
góc ABD= góc DBE (gt)
góc A= góc E (=90o)
BD là cạnh chung
\(\Rightarrow\)T/g ABD= t/g BDE ( cạnh huyền-góc nhọn )
\(\Rightarrow\)AB=BE (hai cạnh tương ứng ).
10 tháng 8 2016
Co tam giác ABD vuông tại A ( goc BAD = 90 độ Có DE vuông góc BC(gt) => tam giác EBD buông tại E Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông EBD có BD chung Góc ABD = góc EBD ( BD là f/g của góc ABC) => tam giác vuông ABD = tam giác vuông EBD ( cạnh huyền- góc nhọn) => AB= BE( 2 cạnh tương ứng)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
29 tháng 7 2023
a) Xét \(\Delta ABD\) vuông tại A và \(\Delta EBD\) vuông tại A ta có:
\(\widehat{A}=\widehat{E}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (Do BD là tia phân giác của góc B)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\) (dpcm)
b) Ta có: \(\Delta ABD=\Delta EBD\)
\(\Rightarrow AB=BE\) (hai cạnh tương ứng)
29 tháng 7 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
KV
3 tháng 5 2023
a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆EBD có:
∠ABD = ∠EBD (BD là phân giác của B)
BD chung
⇒ ∆ABD = ∆EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ BA = BE (hai cạnh tương ứng)
b) Do ∆ABC vuông tại A
⇒ ∠B + ∠C = 90⁰
⇒ ∠C = 90⁰ - ∠B
= 90⁰ - 60⁰
= 30⁰
∆DEC vuông tại E có
∠C = 30⁰
∠EDC + ∠C = 90⁰
⇒ ∠EDC = 90⁰ - ∠C
= 90⁰ - 30⁰
= 60⁰
22 tháng 1 2017
Có thể thấy rằng DC + DE = EC < BC mà BC < AB + AC (bất đẳng thức tam giác) nên AB + AC > DC + DE.
Đề sai rồi bạn.
Ta có hình vẽ:
Xét hai tam giác vuông ABD và EBD có:
BD: cạnh chung
góc ABD = góc EBD
=> tam giác ABD = tam giác EBD
=> AB = BE (hai cạnh tương ứng)