Để giúp xe lửa chuyển từ một đường ray từ hướng này sang một đường ray hướng khác, người ta làm xen giữa một đoạn đường ray hình vòng cung (h.1). Biết chiều rộng của đường ray là \(AB\approx1,1m\), đoạn \(BC\approx28,4m\). Hãy tính bán kính OA = R của đoạn đường ray hình vòng cung ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xem đoạn đường ray thẳng là tiếp tuyến của hai đoạn đường ray vòng cung .
Điểm B cố định nằm trong đường tròn có cung là AC .Đường thẳng OB cắt đường tròn đó tại hai điểm A và A’
Ta có : A và A’ cố định
Vì B là tiếp điểm cung nhỏ trong nên BC là tiếp tuyến của đường tròn (O;OB)
Suy ra : BC ⊥ OB
Kéo dài BC cắt đường tròn (O;OA) tại C’
Suy ra : BC = BC’ ( đường kính vuông góc với dây cung)
Xét hai tam giác BAC và BC’A’ ta có:
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC)
Suy ra ∆ BAC đồng dạng ∆ BC’A’
⇔ BC'/AB =BA'/BC ⇒ BC.BC’ = AB.A’B
Mà BC = BC’ và BA’ = 2R – AB
Nên B C 2 = AB(2R –AB)
⇔ 28 , 4 2 =1,1 (2R – 1,1)
⇔ 2,2R =806,56 + 1,21 =807,77
⇔ R = 807,77 : 2,2 ≈ 367,2(m)
Vậy bán kính đoạn đường ray hình vòng cung là 367,2m
\(s=4,5km=4500m\\ t=0,75s\\ \Rightarrow v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{4500}{0,75}=6000\left(\dfrac{m}{s}\right)\\ \Rightarrow vật.liệu.làm.đường.ray.xe.lửa.là.thép\)
Tóm tắt :
\(s=4,5km=4500m\)
`t=0,75s`
______________________
`v=?m` `->` Vật liệu làm đường ray
`-` Bài làm :
Vận tốc truyền âm trong đường ray xe lửa :
`v=s/t=4500/0,75=6000`\((m/s)\)
`->`Vật liệu là đường ray xe lửa là: Thép
Quãng đường tàu đi được trong 1 phút là :
60 . 15 = 900 ( m/phút )
Ta có : 900 m/phút = 0,9km/ 1/60 h = 54 km/h
Vậy vận tốc của đoàn tàu là : 54 km/h
Đáp án B
Ta có: v = s t → t = s v (1)
Từ dữ kiện đề bài ta có: s = 3050 m v = 6100 m / s
Thay số vào (1), ta được: t = 3050 6100 = 0 , 5 s
Đáp án A
Ta có: v = s t → t = s v (1)
Từ dữ kiện đề bài ta có: s = 1590 m v = 5300 m / s
Thay số vào (1), ta được: t = 1590 5300 = 0 , 3 s
Giải
Tổng chiều dài của hai xe chính là quãng đường hai xe vượt khỏi nhau từ lúc gặp nhau cho tới lúc rời nhau là:
150 + 60 = 210 ( m )
Tổng vận tốc của xe lửa và ô tô là:
54 + 72 = 126 ( km/giờ )
126 km = 126000 m
126000m/giờ = 35 (m/giây )
Thời gian để hai xe rời nhau là:
210 : 35 = 6 ( giây )
Đs : 6 giây
Ta có : 1 phút = 60 giây
Quãng đường tàu đi được trong 1 phút là :
\(S=60S_1=60.1=60\left(m\right)\)
Vận tốc của đoàn tàu là :
\(v=\dfrac{S}{t}=.....\)m/s = ......km/h (tự tính)
Đáp số :...