Giả sử $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình bậc hai $ax^2 bx c=0$ có $\Delta'=0$. Điều nào sau đây đúng : (A) $x_1=x_2=\dfrac{b}{2a}$ (B) \(x_1=x

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 5 2017

Giả sử $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0$ có $\Delta'=0$. Điều nào sau đây đúng : (A) $x_1=x_2=\dfrac{b}{2a}$ (B) $x_1=x_2=-\dfrac{b'}{a}$ (C) $x_1=x_2=-\dfrac{b}{a}$ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 5 2022

Chọn B

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 5 2017

Giả sử $x_1,x_2$ là nghiệm của phương trình $ax^2+bx+c=0,\left(x\ne0\right)$. Điều nào sau đây đúng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

HH

Huy Hoàng Nguyễn

13 tháng 5 2017

Theo hệ thức viet thì đáp án là câu d(đk là a khác 0)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Yến nhi

1 tháng 6 2017

chọn câu d)

Đúng(0)

H

⭐Hannie⭐

17 tháng 3 2023

Đối với phương trình `ax^2 +bx +c=0` $\left(a\ne0\right)$ và biệt thức $\Delta=b^2-4ac$`-` Nếu $\Delta0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a};x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$`-` Nếu $\Delta=0$ thì phương trình có nghiệm kép $x_1=x_2=-\dfrac{b}{2a}$`-` Nếu $\Delta 0$ thì phương trình vô nghiệm Theo kết luận trên áp dụng với bài sau đây :`a, 7x^2 -2x+3=0``b,6x^2 +x+5=0``c, 6x^2...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

BF

Bacon Family

17 tháng 3 2023

`a) 7x^2 - 2x + 3 = 0`

`(a = 7; b = -2; c = 3)`

`Δ = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4.7.3 = -80 < 0`

`=>` phương trình vô nghiệm

`b) 6x^2 + x + 5 = 0`

`(a = 6;b = 1;c = 5)`

`Δ = b^2 - 4ac = 1^2 - 4.6.5 = -119 < 0`

`=>` phương trình vô nghiệm

`c) 6x^2 + x - 5 = 0`

`(a = 6;b=1;c=-5)`

`Δ = b^2 - 4ac = 1^2 - 4.6.(-5) = 121 > 0`

`=>` phương trình có 2 nghiệm phân biệt

`x_1 = (-b + sqrt{Δ})/(2a) = (-1+ sqrt{121})/(2.6) = (-1+11)/12 = 10/12 = 5/6`

`x_2 = (-b - sqrt{Δ})/(2a) = (-1- sqrt{121})/(2.6) = (-1-11)/12 = -12/12 = -1`

Vậy phương trình có 1 nghiệm `x_1 = 5/6; x_2 = -1`

Đúng(1)

MH

Minh Hiếu

17 tháng 3 2023

ủa, mấy bài đó tương tự như ct mà:

$7x^2-2x+3=0$ $\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=-2\\c=3\end{matrix}\right.$

$\Delta=b^2-4ac=\left(-2\right)^2-4.7.3=-80$

Vì $\Delta< 0$ $\Rightarrow$ pt vô nghiệm

Đúng(1)

NN

Nguyễn Ngọc Lan Thy

31 tháng 5 2017 - olm

Giả sử phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2=2x_1x_2$. Chứng minh rằng biệt thức $\Delta$ của phương trình không phụ thuộc vào các hệ số a, b,c

#Toán lớp 9

1

AN

alibaba nguyễn

31 tháng 5 2017

Theo Vi et ta có: $\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{-b}{a}\\x_1x_2=\frac{c}{a}\end{cases}}$

Theo giả thuyết thì:

$x_1^2+x_2^2=2x_1x_2$

$\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=0$

$\Leftrightarrow\frac{b^2}{a^2}-\frac{4c}{a}=0$

$\Leftrightarrow b^2-4ac=0$

Vậy ta có ĐPCM

Đúng(0)

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

27 tháng 2 2021 - olm

Cho phương trình $ax^2+bx+c=0$ có các nghiệm $x_1,$ $x_2$. Lập phương trình bậc hai có các nghiệm $y_1,$ $y_2$ sao cho:

a) $y_1=3x_1;y_2=3x_2$;

b) $x_1+y_1=0;x_2+y_2=0$.

#Toán lớp 9

9

NT

Nguyễn Thị Hiền Anh

27 tháng 2 2021

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:
y1+y2= 3x1+3x2=3(x1+x2)
=$\dfrac{-3b}{a}$
y1y2=$\dfrac{9c}{a}$
Ta có pt x^2 +$\dfrac{3b}{a}x+\dfrac{9c}{a}=0$

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Anh

27 tháng 1 2022

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Anh

4 tháng 4 2022

Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình x2+2x-4=0. Hãy lập phương trình bậc hai có 2 nghiệm là:a) x1+2 và x2+2b) $\dfrac{1}{x_1+1}$ và $\dfrac{1}{x_2+1}$c) $\dfrac{x_1}{x_2}$và $\dfrac{x_2}{x_1}$d) $x^2_1$+$x^2_2$ và $x_1$+$x_2$Mọi người giúp mình với. Cần gấp trước 19h15 hôm nay, mình cảm ơn trước...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 7 2023

a: x1+x2=-2; x1x2=-4

x1+x2+2+2=-2+2+2=2

(x1+2)(x2+2)=x1x2+2(x1+x2)+4

=-4+2*(-2)+4=-4

Phương trình cần tìm là x^2-2x-4=0

b: $\dfrac{1}{x_1+1}+\dfrac{1}{x_2+1}=\dfrac{x_1+x_2+2}{\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)}$

$=\dfrac{x_1+x_2+2}{x_1x_2+\left(x_1+x_2\right)+1}$

$=\dfrac{-2+2}{-4+\left(-2\right)+1}=0$

$\dfrac{1}{x_1+1}\cdot\dfrac{1}{x_2+1}=\dfrac{1}{x_1x_2+x_1+x_2+1}=\dfrac{1}{-4-2+1}=\dfrac{-1}{5}$

Phương trình cần tìm sẽ là; x^2-1/5=0

c: $\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\dfrac{\left(-2\right)^2-2\cdot\left(-4\right)}{-4}=\dfrac{4+8}{-4}=-3$

x1/x2*x2/x1=1

Phương trình cần tìm sẽ là:

x^2+3x+1=0

Đúng(0)

C

Chanhh

21 tháng 3 2023

Cho phương trình 2x2 - 3x + 1 = 0 . Không giải phương trình, gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Hãy tính giá trị của các biểu thức sau:a) A = $\dfrac{1-x_1}{x_1}$+$\dfrac{1-x_2}{x_2}$b) B...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 3 2023

loading...

Đúng(0)

I

illumina

29 tháng 11 2023

Cho phương trình $x^2-4x-6=0$. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức sau ($x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 11 2023

$x^2-4x-6=0$

$\text{Δ}=\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-6\right)=16+24=40>0$

=>Phương trình này có hai nghiệm phân biệt

Theo vi-et, ta có:

$x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-4\right)}{1}=4;x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-6}{1}=-6$

$A=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2$

$=4^2-2\cdot\left(-6\right)=16+12=28$

$B=\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{x_1+x_2}{x_1\cdot x_2}=\dfrac{4}{-6}=-\dfrac{2}{3}$

$C=x_1^3+x_2^3$

$=\left(x_1+x_2\right)^3-3\cdot x_1\cdot x_2\cdot\left(x_1+x_2\right)$

$=4^3-3\cdot4\cdot\left(-6\right)=64+72=136$

$D=\left|x_1-x_2\right|$

$=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}$

$=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}$

$=\sqrt{4^2-4\cdot\left(-6\right)}=\sqrt{16+24}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}$

Đúng(1)

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 5 2017

Tìm b, c để phương trình $x^2+bx+c=0$ có hai nghiệm là những số dưới đây :

a) $x_1=-12,x_2=2$

b) $x_1=-5,x_2=0$

c) $x_1=1+\sqrt{2},x_2=1-\sqrt{2}$

d) $x_1=3,x_2=-\dfrac{1}{2}$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 5 2022

a: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-b\\x_1x_2=c\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=10\\c=-24\end{matrix}\right.$

b: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-b\\x_1x_2=c\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-b=-5\\c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=5\\c=0\end{matrix}\right.$

c: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=1-2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2\\c=-1\end{matrix}\right.$

d: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\\x_1x_2=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-\dfrac{5}{2}\\c=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.$

Đúng(0)