Cho ΔABC, có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.
a) Chứng tỏ ΔABC vuông tại A
b) Vẽ phân giác BD (D ∈ AC) từ D vẽ DE vuông với BC (E ∈ BC). ED cắt AB tại F. Chứng minh DA = DE; DF > DE
c) Chứng minh BD vuông với FC
d) Chứng minh 2.(AD + AE) > FC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
10 tháng 5 2016
a)Ta có: BC2=52=25 (1)
AB2+AC2=32+42=25 (2)
Từ (1);(2)=>BC2=AB2+AC2(=25)
=>tam giác ABC vuông tại A (PyTaGo đảo)
b)Xét tam giác ABD vuông ở A và tam giác EBD vuông ở E(vì DE _|_ BC) có:
BD:cạnh chung
^ABD=^EBD (vì BD là phân giác của ^ABE)
=>tam giác ABD=tam giác EBD(ch-gn)
=>DA=DE (cặp cạnh t.ứ)
b)Xét tam giác ADF có: DF>DA (cạnh huyền>cạnh góc vuông)
Mà DA=DE(cmt)
=>DF>DE
HP
10 tháng 5 2016
Xét tam giác ADF vuông ở A và tam giác EDC vuông ở E có:
DA=DE(cmt)
^ADF=^EDC (2 góc đối đỉnh)
=>tam giác ADF=tam giác EDC (cgv-gnk)
=>DF=DC (cặp cạnh t.ứ)
DF ko bằng DE bn nhé!
5 tháng 5 2018
xét tam giác adf và tam giác edc ta có
da=de (giải câu b)
góc fda = góc cde ( 2 góc đối đỉnh)
góc a= góc e
vậy tam giác adf = tam giác edc(g.c.g)
=>df=dc(2 cạnh tương ứng)(1)
xét tam giác dec vuông tại e ta có
dc>de(dc là cạnh huyền)(2)
từ (1)và (2) =>df=de
1 tháng 4 2022
a, Ta có \(BC^2=AB^2+AC^2\Leftrightarrow25=9+16\)( luôn đúng )
Vậy tam giác ABC vuông tại A(pytago đảo)
b, Xét tam giác BAD và tam giác BED có
^ABD = ^EBD ; BD _ chung
Vậy tam giác BAD = tam giác BED ( ch-gn)
=> DA = DE ( 2 cạnh tương ứng )
c, Xét tam giác ADF và tam giác EDC có
DA = DE ; ^ADF = ^EDC ( đối đỉnh )
Vậy tam giác ADF = tam giác EDC ( ch-cgv)
=> DF = DC ( 2 cạnh tương ứng )
mà DC > DE ( cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông tam giác DEC vuông tại E )
=> DF > DE
PJ
13 tháng 5 2018
Hình bn tự vẽ nhé!!!!!
a. Ta có :
52 = 25
32 + 42 = 25
=> 52 = 32 + 42 hay BC2 = AB2 + AC2
=> ΔABCΔABC vuông tại A
b.Xét ΔABDΔABD và ΔEBDΔEBD ,có :
BD : cạnh chung
ABDˆ=EBDˆABD^=EBD^ ( BD là tia phân giác của góc B )
BADˆ=BEDˆ=900BAD^=BED^=900
=> ΔABD=ΔEBDΔABD=ΔEBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> DA = DE
c.Xét ΔADFΔADF và ΔEDCΔEDC ,có :
DA = DE ( c/m b )
FADˆ=DECˆ=900FAD^=DEC^=900
ADFˆ=EDCˆADF^=EDC^ ( 2 góc đối đỉnh )
=> ΔADF=ΔEDCΔADF=ΔEDC ( g.c.g hoặc cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
=> DF = DC (1)
mà DC > DE (2) ( trong tam giác vuông cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông )
Từ (1) và (2) => DF > DE (đpcm )
29 tháng 4 2016
a) Xét ...... ( tự làm )
=) BC2 = AC2 + AB2
=) Tam giác ABC vuông
b)
Xét............( tự làm )
=) tam giác ABD = tam giác BED ( ch-gn )
c)
Xét............( tự làm )
=) tam giác ADF = tam giác EDC ( g-c-g )
Xét tam giác vuông AFD có :
FD là cạnh huyền
=) FD là cạnh lớn nhất
=) FD > AD
mà AD = DE ( cm ở câu a )
=) DF > DE
a: XétΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó:ΔABD=ΔEBD
Suy ra: DA=DE
XétΔADF vuông tai A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: DF=DC
mà DC>DE
nên DF>DE
c: Ta có: ΔBFC cân tại B
mà BD là đường phân giác
nên BD là đường cao