Question

[Ai Ý NHỉ]

giúp tôi với

Answer 1

[Quỳnh Anh]

Trả lời:

Bài 1: 

a, 34² + 66² + 68.66 = 34² + 2.34.66 + 66² = ( 34 + 66 )² = 100² = 10000

b, 74² + 24² - 48.74 = 74² - 2.24.74 + 24² = ( 74 - 24 )² = 50² = 2500

c, 253² + 94.253 + 47² = 253² + 2.47.253 + 47² = ( 253 + 47 )² = 300² = 90000

d, 136² - 92.136 + 46² = 136² - 2.46.136 + 46² = ( 136 - 46 )² = 90² = 8100

e, ( 100² + 98² + 96² + ... + 2² ) - ( 99² + 97² + 95² + ... + 1² )

= 100² + 98² + 96² + ... + 2² - 99² - 97² - 95² - ... - 1² 

= ( 100² - 99² ) + ( 98² - 97² ) + ( 96² - 95² ) + ... + ( 2² - 1² )

= ( 100 + 99 )( 100 - 99 ) + ( 98 + 97 )( 98 - 97 ) + ( 96 + 95 )(96 - 95 ) + ... + ( 2 + 1 )( 2 - 1 )

= ( 100 + 99 ).1 + ( 98 + 97 ).1 + ( 96 + 95 ).1 + ... + ( 2 + 1 )1

= 100 + 99 + 98 + 97 + 96 + 95 + ... + 2 + 1

= ( 100 + 1 ).100 : 2 

= 5050

Answer 2

[Quỳnh Anh]

Trả lời:

Bài 2:

a, \(16x^2-\left(4x-5\right)^2=15\)

\(\Leftrightarrow16x^2-\left(16x^2-40x+25\right)=15\)

\(\Leftrightarrow16x^2-16x^2+40x-25=15\)

\(\Leftrightarrow40x-25=15\)

\(\Leftrightarrow40x=40\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy x = 1 là nghiệm của pt.

b,\(\left(2x+3\right)^2-4\left(x-2\right)\left(x+2\right)=18\)

\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9-4\left(x^2-4\right)=18\)

\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9-4x^2+16=18\)

\(\Leftrightarrow12x+25=18\)

\(\Leftrightarrow12x=-7\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{7}{12}\)

Vậy x = - 7/12 là nghiệm của pt.

c, \(\left(2x+1\right)\left(1-2x\right)+\left(1-2x\right)^2=18\)

\(\Leftrightarrow1-4x^2+1-4x+4x^2=18\)

\(\Leftrightarrow2-4x=18\)

\(\Leftrightarrow-4x=16\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)

Vậy x = - 4 là nghiệm của pt.

d, \(2\left(x+1\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x-4\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+2x+1\right)-\left(x^2-9\right)-\left(x^2-8x+16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+4x+2-x^2+9-x^2+8x-16=0\)

\(\Leftrightarrow12x-5=0\)

\(\Leftrightarrow12x=5\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{12}\)

Vậy x = 5/12 là nghiệm của pt.

e, \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2-5\right)=15\)

\(\Leftrightarrow x^3+8-x^3+5x=15\)

\(\Leftrightarrow5x+8=15\)

\(\Leftrightarrow5x=7\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{5}\)

Vậy x = 7/5 là nghiệm của pt.

f, \(\left(x-1\right)^3+\left(2-x\right)\left(4+2x+x^2\right)+3x\left(x+2\right)=17\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+8-x^3+3x^2+6x=17\)

\(\Leftrightarrow9x+7=17\)

\(\Leftrightarrow9x=10\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{10}{9}\)

Vậy x = 10/9 là nghiệm của pt.