Giải các phương trình sau :
a) \(\left(x+2\right)\left(x^2-3x+5\right)=\left(x+2\right)x^2\)
b) \(\dfrac{-7x^2+4}{x^3+1}=\dfrac{5}{x^2-x+1}-\dfrac{1}{x+1}\)
c) \(2x^2-x=3-6x\)
d) \(\dfrac{x-2}{x+2}-\dfrac{3}{x-2}=\dfrac{2\left(x-11\right)}{x^2-4}\)
a. (x + 2)(x2 – 3x + 5) = (x + 2)x2
⇔ (x + 2)(x2 – 3x + 5) – (x + 2)x2 = 0
⇔ (x + 2)[(x2 – 3x + 5) – x2] = 0
⇔ (x + 2)(\(x^2\) – 3x + 5 – \(x^2\)) = 0
⇔ (x + 2)(5 – 3x) = 0
⇔ x + 2 = 0 hoặc 5 – 3x = 0
x + 2 = 0 ⇔ x = -2
5 – 3x = 0 ⇔ x = \(\dfrac{5}{3}\)
Vậy phương trình có nghiệm x = -2 hoặc x =\(\dfrac{5}{3}\)
c.\(2x^2\) – x = 3 – 6x
⇔ \(2x^2\) – x + 6x – 3 = 0
⇔ (\(2x^2\) + 6x) – (x + 3) = 0
⇔ 2x(x + 3) – (x + 3) = 0
⇔ (2x – 1)(x + 3) = 0
⇔ 2x – 1 = 0 hoặc x + 3 = 0
2x – 1 = 0 ⇔ x = 1/2
x + 3 = 0 ⇔ x = -3
Vậy phương trình có nghiệm x = \(\dfrac{1}{2}\) hoặc x = -3