Question

[Hatsune Miku]

Hôm nay tuổi cha bằng 2,2 lần tuổi con. Trước đây 25 năm, tuổi con bằng \(\dfrac{5}{41}\) tuổi cha. Hỏi khi tuổi cha gấp 3 lần tuổi con thì con bao nhiêu tuổi?

Answer 1

[Quỳnh Như]

Gọi tuổi cha, tuổi con hiện nay lần lượt là a, b. Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=\dfrac{11}{5}\\\dfrac{a-25}{b-25}=\dfrac{41}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{11}=\dfrac{b}{5}\\\dfrac{a-25}{41}=\dfrac{b-25}{5}=\dfrac{a-b}{36}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{a}{66}=\dfrac{b}{30}=\dfrac{a-25}{41}=\dfrac{b-25}{5}=\dfrac{a-b}{36}\)

\(\Rightarrow k=\dfrac{a}{66}=\dfrac{a-25}{41}=\dfrac{a-\left(a-25\right)}{66-41}=\dfrac{a-a+25}{25}=\dfrac{25}{25}=1\)

Ta có: \(\dfrac{a_1}{b_1}=\dfrac{3}{1}\Rightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{1}\Rightarrow\dfrac{a-b}{3-1}=\dfrac{36}{2}=18\)

\(\Rightarrow b_1=18.1=18\)

Vậy khi tuổi cha gấp 3 lần tuổi con thì con 18 tuổi.