Tìm GTNN của: Q = \(\dfrac{12}{x^2+2x+15}\)
Mình đang cần gấp. Thanks! 
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 9 2021
a) Do \(\left|1+2x\right|\ge0\Rightarrow\dfrac{-1}{4}\left|1+2x\right|\le0\)
\(\Rightarrow A=2,25-\dfrac{1}{4}\left|1+2x\right|\le2,25\)
\(maxA=2,25\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
b) Do \(\left|2x-3\right|\ge0\Rightarrow3+\dfrac{1}{2}\left|2x-3\right|\ge3\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{1}{3+\dfrac{1}{2}\left|2x-3\right|}\le\dfrac{1}{3}\)
\(maxB=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
PN
Cho x,y,z >0.Tìm GTNN của M=\(\frac{1}{6x}+\frac{2}{3y}+\frac{3}{2x}\)
Mình đang cần gấp giúp với!!!!
0
DN
1
TN
4 tháng 8 2016
Đặt t = 2x^2 +x pt trở thành
t^2 - 4t + 3=0
=>t^2 -t -3t +3 =0
=>t( t - 1) -3( t - 1)=0
=>(t - 3)(t - 1 )=0
*)Với t-3=0 <=> 2x^2 + x -3=0
=>2x^2 +3x -2x - 3 =0
=>x(2x + 3) - (2x + 3)=0
=>(x - 1)(2x + 3)=0 <=>x=1 hoặc x=-3/2
*)Với t-1=0 <=> 2x^2 + x -1=0
=>2x^2 - x + 2x -1=0
=>x(2x - 1) + (2x - 1) =0
=>(x + 1)(2x - 1)=0 <=> x=-1 hoặc x=1/2
NH
1
BT
4 tháng 5 2017
Ta có: \(Q=\frac{12}{x^2+2x+15}=\frac{12}{x^2+2x+1+14}=\frac{12}{\left(x+1\right)^2+14}\)
Nhận thấy: (x+1)2 \(\ge\)0 với mọi x
=> (x+1)2+14 \(\ge\)14 với mọi x => \(Q\le\frac{12}{14}\) với mọi x
=> GTNN của Q là: \(\frac{12}{14}=\frac{6}{7}\)
ĐS: Qmin=6/7
NN
1
23 tháng 1 2022
đk : x>= 1
Q = \(\sqrt{x-1}-12\)
với \(x\ge1\Leftrightarrow x-1\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-12\ge12\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1
\(Q=\dfrac{12}{x^2+2x+15}=\dfrac{\dfrac{6}{7}\left(x^2+2x+15\right)-\dfrac{6}{7}\left(x^2+2x+1\right)}{x^2+2x+15}\)
\(=\dfrac{6}{7}-\dfrac{\dfrac{6}{7}\left(x+1\right)^2}{x^2+2x+15}\le\dfrac{6}{7}\)
Vậy GTLN là \(Q=\dfrac{6}{7}\) tại x = -1
:) Cái này tìm Max chứ
Xét mẫu : x2+2x+15=x2+x+x+1+14=x(x+1)+(x+1)+14=(x+1)(x+1)+14=(x+1)2+14.
Ta có : (x+1)2\(\ge0\) với mọi x
=> (x+1)2+14\(\ge14\) với mọi x
=> Q \(\le\dfrac{12}{14}=\dfrac{6}{7}\)
Dấu "=" xảy ra <=> (x+1)2=0
=> x+1=0
=> x=-1
Vậy Max Q = \(\dfrac{6}{7}\Leftrightarrow x=-1\)