Các bạn ơi cho mình hỏi:
"Câu 1: a) Tính và tìm bậc của tích \(\left(5x^{^2}yz\right).\left(-2xy^{^3}\right)\)
b) So sánh các cạnh của tam giác MNP, biết rằng góc M = 60° và góc N = 80° "
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) a) ( 5x^2yz ) . ( -2xy^3 )
= ( -2 . 5 ) ( x^2.x ) ( y.y^3 ) . z
= -10 x^3y^4z
Bậc của tích: 4
a) Gọi tọa độ các điểm như sau: \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right),B\left( {{x_B};{y_B}} \right),C\left( {{x_C};{y_C}} \right)\)
\(M\left( {2;2} \right),N\left( {3;4} \right),P\left( {5;3} \right)\) lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và CA nên ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_A} + {x_B} = 2{x_M}=4\\{x_A} + {x_C} = 2{x_P}=10\\{x_C} + {x_B} = 2{x_N}=6\\{y_A} + {y_B} = 2{y_M}=4\\{y_A} + {y_C} = 2{y_P}=8\\{y_C} + {y_B} = 2{y_N}=6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} + {x_B} = 4\\{x_C} - {x_B} = 6\\{x_C} + {x_B} = 6\\{y_A} + {y_B} = 4\\{y_C} - {y_B} = 4\\{y_C} + {y_B} = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} = 4\\{x_B} = 0\\{x_C} = 6\\{y_A} = 3\\{y_B} = 1\\{y_C} = 5\end{array} \right.\)
Vậy các đỉnh của tam giác có tọa độ là \(A\left( {4;3} \right),B\left( {0;1} \right),C\left( {6;5} \right)\)
b) Gọi \(G\left( {{x_G};{y_G}} \right),G'\left( {{x_{G'}};{y_{G'}}} \right)\) là trọng tâm của hai tam giác ABC và MNP
Áp dụng tính chất trọng tâm ta có:
\(\begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \frac{{4 + 0 + 6}}{3} = \frac{{10}}{3};{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \frac{{3 + 1 + 5}}{3} = 3\\{x_{G'}} = \frac{{{x_M} + {x_N} + {x_P}}}{3} = \frac{{2 + 3 + 5}}{3} = \frac{{10}}{3};{y_{G'}} = \frac{{{y_M} + {y_N} + {y_P}}}{3} = \frac{{2 + 4 + 3}}{3} = 3\end{array}\)
Suy ra \(G\left( {\frac{{10}}{3};3} \right)\) và \(G'\left( {\frac{{10}}{3};3} \right)\), tọa độ của chúng bằng nhau nên hai điểm G và G’ trùng nhau (đpcm)
c) Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 4; - 2} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {2;2} \right),\overrightarrow {BC} = \left( {6;4} \right)\)
Suy ra: \(AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{( - 4)}^2} + {{( - 2)}^2}} = 2\sqrt 5 ,AC = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \sqrt {{2^2} + {2^2}} = 2\sqrt 2 \)
\(BC = \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \sqrt {{6^2} + {4^2}} = 2\sqrt {13} \)
\(\begin{array}{l}\cos A = \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} }}{{AB.AC}} = \frac{{( - 4).2 + ( - 2).2}}{{2\sqrt 5 .2\sqrt 2 }} = - \frac{{3\sqrt {10} }}{{10}} \Rightarrow \widehat A \approx 161^\circ 33'\\\cos B = \cos \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \frac{{\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} }}{{BA.BC}} = \frac{{4.6 + 2.4}}{{2\sqrt 5 .2\sqrt {13} }} = \frac{{8\sqrt {65} }}{{65}} \Rightarrow \widehat B = 7^\circ 7'\\\widehat C = 180^\circ - \widehat A - \widehat B = 180^\circ - 161^\circ 33' - 7^\circ 7' = 11^\circ 20'\end{array}\)
b. Với ∠(MPQ) = 60o, ∠(NMP) = 60o thì tam giác MNP cân tại N và có 1 góc bẳng 60o nên tam giác ABC là tam giác đều ( 1 điểm)
Suy ra AB = BC = AC ( 1 điểm)
b. Với ∠(MPQ) = 60o, ∠(NMP) = 60o thì tam giác MNP cân tại N và có 1 góc bẳng 60o nên tam giác ABC là tam giác đều ( 1 điểm)
Suy ra AB = BC = AC ( 1 điểm)
Bài 3:
a: Xét ΔAFC vuôngtại F và ΔAED vuông tại E có
AC=AD
góc FAC=góc EAD
=>ΔAFC=ΔAED
=>AF=AE
=>A là trung điểm cua EF
b: DE vuông góc AB
CF vuông góc AB
=>DE//CF
c: Xét tứ giác CFDE có
CF//DE
CF=DE
=>CFDE là hình bình hành
=>CE//DF
2) TA CÓ 1/22-1=(1/2-1)x(1/2+1)=-1/2x3/2
1/32-1=(1/3-1)x(1/3+1)=-2/3X4/3..............1/992-1=(1/99-1)(1/99+1)=-98/99x100/99;1/1002-1=(1/100-1)x(1/100+1)=-99/100x101/100
ta có A=-(1/2x2/3x.....98/99x99/100)x(3/2x4/3x......x100/99x101/100)=-1/100x101/2=-101/50<-1/2
TA CÓ 1/22-1=(1/2-1)X(1/2+1)=-1/2X3/2 ;1/32-1=(1/3-1)X(1/3+1)=-2/3X4/3.....................
1/992-1=(1/99-1)X(1/99+1)=-98/99X100/99 ;1/1002-1=(1/100-1)X(1/100+1)=99/100X101/100
VẬY A=-(1/2X2/3X.......X98/99X99/100)X(3/2X4/3X....X100/99X101/100)=-101/50<-1/2
2) \(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right).\left(\frac{1}{3^2}-1\right).\left(\frac{1}{4^2}-1\right)...\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)
\(A=\frac{-3}{2^2}.\frac{-8}{3^2}.\frac{-15}{4^2}...\frac{-9999}{100^2}\)
\(A=-\left(\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}.\frac{15}{4^2}...\frac{9999}{100^2}\right)\) (vì có 99 thừa số âm nên kết quả là âm)
\(A=-\left(\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3.}.\frac{3.5}{4.4}...\frac{99.101}{100.100}\right)\)
\(A=-\left(\frac{1.2.3...99}{2.3.4...100}.\frac{3.4.5...101}{2.3.4...100}\right)\)
\(A=-\left(\frac{1}{100}.\frac{101}{2}\right)\)
\(A=-\frac{101}{200}< -\frac{100}{200}=-\frac{1}{2}\)
Trả lời câu nào cũng được nha mấy bạn! Help me, please!!!!!!!
o quan trọng về việc vẽ hình
a)(5x2yz).(-2xy3)=-10x3y4z
Bậc của đơn thức:3+4+1=8
b)góc P=180o-600-80o=40o
góc P< góc M < góc N
=>MN<NP<MP(mối liên hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)