rút gọn biểu thức
s
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
22 tháng 12 2023
a) ĐKXĐ: \(x\ne0;x\ne-2\)
b) \(S=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x}\cdot\left(1-\dfrac{x^2}{x+2}\right)-\dfrac{x^2+6x+4}{x}\)
\(=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x}\cdot\dfrac{x+2-x^2}{x+2}-\dfrac{x^2+6x+4}{x}\)
\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+2-x^2\right)}{x}-\dfrac{x^2+6x+4}{x}\)
\(=\dfrac{x^2+2x-x^3+2x+4-2x^2-x^2-6x-4}{x}\)
\(=\dfrac{-x^3-2x^2-2x}{x}\)
\(=\dfrac{x\left(-x^2-2x-2\right)}{x}\)
\(=-x^2-2x-2\)
Với \(x=0\Rightarrow\) loại
Với \(x=1\), thay vào \(S\) ta được
\(S=-1^2-2\cdot1-2=-5\)
c) Có: \(S=-x^2-2x-2\)
\(=-\left(x^2+2x+2\right)\)
\(=-\left(x^2+2x+1\right)-1\)
\(=-\left(x+1\right)^2-1\)
Ta thấy: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\ne0;x\ne-2\)
\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2\le0\forall x\ne0;x\ne-2\)
\(\Rightarrow S=-\left(x+1\right)^2-1\le-1\forall x\ne0;x\ne-2\)
Dấu \("="\) xảy ra khi: \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\left(tmdk\right)\)
\(\text{#}\mathit{Toru}\)
CM
22 tháng 11 2019
Đáp án: A
Ta cũng có thể suy luận cos2α – 1 < 0, cos2α + 1 > 0 nên S < 0, do đó các phương án B, C, D bị loại. Vậy đáp án là A.
H
0
VN
0
DN
4
26 tháng 7 2016
=> 2S=........( cộng thêm 1 vào mỗi mũ)
=>2S-S=........( trừ những phần giống nhau cho nhau, còn 2 mũ 2015-2 )
=>S=2 mũ 2015-2
VA
26 tháng 7 2016
\(S=2+2^2+2^3+...+2^{2013}+2^{2014}\)
\(2S=2^2+2^3+2^4+...+2^{2014}+2^{2015}\)
\(2S-S=\left(2^2+2^3+...+2^{2014}+2^{2015}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2014}\right)\)
\(S=2^{2015}-2\)
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
NL
1
HP
10 tháng 5 2016
\(S=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{3^n}\)
=>\(3S=3.\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^n}\right)=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{n-1}}\)
=>\(3S-S=\left(3+1+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{3^{n-1}}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^n}\right)\)
=>\(2S=3+1+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{3^{n-1}}-1-\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}-....-\frac{1}{3^n}=3-\frac{1}{3^n}=\frac{3^{n+1}-1}{3^n}\)
=>\(S=\frac{3^{n+1}-1}{3^n}:2=\frac{3^{n+1}-1}{3^n.2}\)
Vậy.................
10 tháng 11 2021
\(a,ĐK:x\ne\pm1;x\ne0\\ M=\dfrac{1-x+2x}{\left(1+x\right)\left(1-x\right)}:\dfrac{1-x}{x}\\ M=\dfrac{x+1}{\left(x+1\right)\left(1-x\right)}\cdot\dfrac{x}{1-x}=\dfrac{x}{\left(1-x\right)^2}\\ b,ĐK:x\ge0;x\ne4\\ N=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2+2x-4\sqrt{x}-2-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\\ N=\dfrac{3x-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
Tất cả đều phải tìm điều kiện
ĐKXĐ: \(x\ge0,x\ne9\)
\(M=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+9}{x-9}\)
= \(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3x-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
= \(\dfrac{3\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
= \(\dfrac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\)
ĐKXĐ: \(x\ge0,x\ne1\)
\(M=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
= \(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
= \(\dfrac{15\sqrt{x}-11-\left(3\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
= \(\dfrac{-5x+7\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
= \(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2-5\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)