Question

[Phạm Thị Phương]

Cho vật AB vuông góc với trục chính \(\Delta\) (TKHT), OF =f, OA=2FO

a. Vẽ ảnh A'B' của AB theo đúng tỉ lệ

b. Chứng minh: OA= OA'

c. So sánh h và h'

d. Tính f=?

Answer 1

[Truong Vu Xuan]

a)hình bạn tự vẽ nha chứ mik vẽ lâu lắm

b)ta có:

\(\Delta\)OAB đồng dạng với \(\Delta\)OA'B':

\(\Rightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}\)

\(\Delta\)OIF' đồng dạng với \(\Delta\)A'B'F'

\(\Rightarrow\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'F'}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OF'}{OA'-OF'}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OF'}{OA'-OF'}\)

\(\Leftrightarrow OA.OA'-OA.OF'=OF'.OA'\)

chia hai về cho OA.OA'.OF'

\(\Rightarrow\dfrac{1}{OF}-\dfrac{1}{OA'}=\dfrac{1}{OA}\)

mà OA=2OF'\(\Rightarrow OF'=0,5OA\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{0,5OA}-\dfrac{1}{OA'}=\dfrac{1}{OA}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{0,5OA}-\dfrac{1}{OA}=\dfrac{1}{OA'}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{OA}-\dfrac{1}{OA}=\dfrac{1}{OA'}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{OA}=\dfrac{1}{OA'}\Rightarrow OA=OA'\)

c)ta có:

\(\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{h}{h'}=\dfrac{OA}{OA'}\)

mà OA=OA' nên:

\(\dfrac{h}{h'}=1\Rightarrow h=h'\)

d)ta có:

\(\dfrac{1}{OF'}=\dfrac{1}{OA'}+\dfrac{1}{OA}\)

mà OA=OA' nên:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{2}{OA}\)

\(\Rightarrow f=\dfrac{OA}{2}=\dfrac{OA'}{2}\)

Answer 2

[Phạm Thị Phương]

thanks bn nhiều