Tìm x sao cho:
a) \(P=\dfrac{x-\dfrac{1}{3}}{3.25-x}>0\)
b) \(Q=\dfrac{x+3}{2x-5}< 0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 6 2022
a: \(\Leftrightarrow\dfrac{x+5}{2x-1}+\dfrac{2x-1}{x+5}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x+5\right)+\left(2x-1\right)^2-2\left(2x-1\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x+25+4x^2-4x+1-2\left(2x^2+10x-x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2+6x+26-4x^2-18x+10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-12x+36=0\)
=>x=6
b: \(\dfrac{9x-27}{2x-7}-\dfrac{8x-28}{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow9\left(x-3\right)^2-4\left(2x-7\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-9\right)^2-\left(4x-14\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-9-4x+14\right)\left(3x-9+4x-14\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5-x\right)\left(7x-23\right)=0\)
hay \(x\in\left\{5;\dfrac{23}{7}\right\}\)
17 tháng 7 2018
a)\(\dfrac{5}{2x-1}>0\)
ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{1}{2}\)
Để phân thức nhận giá trị lớn hơn 0 thì:\(2x-1>0\)\(\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{2}\)
b) \(\dfrac{x-1}{2x^2+3}>0\)
Dễ dàng nhận thấy:
\(2x^2+3\ge3>0\) với \(\forall x\)
Để phân thức nhận giá trị lớn hơn 0 thì:
\(x-1>0\Leftrightarrow x>1\)
c)\(\dfrac{x-2}{x+3}>0\). ĐKXĐ: \(x\ne-3\)
Lập bảng xét dấu:
| \(x\) | \(-3\) \(2\) |
| \(x-2\) | \(-\) \(-\) \(0\) \(+\) |
| \(x+3\) | \(-\) \(0\) \(+\) \(+\) |
| \(\dfrac{x-2}{x+3}\) | \(+\) \(-\) \(+\) |
Vì \(\dfrac{x-2}{x+3}>0\) nên từ bảng xét dấu ta có:
\(x< -3\) hoặc \(x>2\)
d)\(\dfrac{5x^2+1}{x-3}< 0\) ĐKXĐ: \(x\ne3\)
Dễ dàng nhận thấy:
\(5x^2+1\ge1>0\) với \(\forall x\)
Để biểu thức nhận giá trị nhỏ hơn 0 thì:
\(x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)
19 tháng 12 2020
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-5\right\}\)
Ta có: \(B=\dfrac{x^2+2x}{2x+10}+\dfrac{x-5}{x}-\dfrac{5x-50}{2x^2+10x}\)
\(=\dfrac{x^2+2x}{2\left(x+5\right)}+\dfrac{x-5}{x}-\dfrac{5x-50}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^3+2x^2}{2x\left(x+5\right)}+\dfrac{2\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}-\dfrac{5x-50}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^3+2x^2+2x^2-50-5x+50}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x^2+4x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+5x-x-5}{2\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x+5\right)-\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+5\right)\left(x-1\right)}{2\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x-1}{2}\)
b) Để B=0 thì \(\dfrac{x-1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
hay x=1(nhận)
Vậy: Để B=0 thì x=1
Để \(B=\dfrac{1}{4}\) thì \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow4x-4=2\)
\(\Leftrightarrow4x=6\)
hay \(x=\dfrac{3}{2}\)(nhận)
Vậy: Để \(B=\dfrac{1}{4}\) thì \(x=\dfrac{3}{2}\)
c) Thay x=3 vào biểu thức \(B=\dfrac{x-1}{2}\), ta được:
\(B=\dfrac{3-1}{2}=\dfrac{2}{2}=1\)
Vậy: Khi x=3 thì B=1
d) Để B<0 thì \(\dfrac{x-1}{2}< 0\)
\(\Leftrightarrow x-1< 0\)
\(\Leftrightarrow x< 1\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x\notin\left\{0;-5\right\}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Để B<0 thì \(\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x\notin\left\{0;-5\right\}\end{matrix}\right.\)
Để B>0 thì \(\dfrac{x-1}{2}>0\)
\(\Leftrightarrow x-1>0\)
hay x>1
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x>1
Vậy: Để B>0 thì x>1
AT
20 tháng 6 2017
a/dễ --> tự lm
b/ \(\left(x-\dfrac{4}{7}\right)\left(1\dfrac{3}{5}+2x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{5}=0\\1\dfrac{3}{5}+2x=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\2x=\dfrac{8}{5}\Rightarrow x=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy...............
c/ \(\left(x-\dfrac{4}{7}\right):\left(x+\dfrac{1}{2}\right)>0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{4}{7}>0\\x+\dfrac{1}{2}>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{4}{7}\\x>-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x>\dfrac{4}{7}\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{4}{7}< 0\\x+\dfrac{1}{2}< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{4}{7}\\x< -\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x< -\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(x>\dfrac{4}{7}\) hoặc \(x< -\dfrac{1}{2}\) thì thỏa mãn đề
d/ \(\left(2x-3\right):\left(x+1\dfrac{3}{4}\right)< 0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3>0\\x+1\dfrac{3}{4}< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>1,5\\x< -\dfrac{7}{4}\end{matrix}\right.\)(vô lý)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3< 0\\x+1\dfrac{3}{4}>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 1,5\\x>-\dfrac{7}{4}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow-\dfrac{7}{4}< x< 1,5\)
Vậy...................
29 tháng 1 2022
a: =>1/2x=7/2-2/3=21/6-4/6=17/6
=>x=17/3
b: =>2/3:x=-7-1/3=-22/3
=>x=2/3:(-22/3)=-1/11
c: =>1/3x+2/5x-2/5=0
=>11/15x=2/5
hay x=6/11
d: =>2x-3=0 hoặc 6-2x=0
=>x=3/2 hoặc x=3
a/ \(P=\dfrac{x-\dfrac{1}{3}}{3.25-x}>0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{3}>0;75-x>0\\x-\dfrac{1}{3}< 0;75-x< 0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{3};x< 75\\x< \dfrac{1}{3};x>75\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}< x< 75\\75< x< \dfrac{1}{3}\left(vôlý\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\dfrac{1}{3}< x< 75\) để P > 0
b/ \(Q=\dfrac{x+3}{2x-5}< 0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\\2x-5< 0\Rightarrow2x< 5\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x>-3\\x< \dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\) => \(-3< x< \dfrac{5}{2}\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3< 0\\2x-5>0\Rightarrow2x>5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -3\\x>\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\) (vô lý)
Vậy \(-3< x< \dfrac{5}{2}\) để Q < 0
x có ĐK j k? vd như thuộc Z ý