Chứng minh rằng:
\(\dfrac{sin^44a}{2cosa+cos3a+cos5a}=2sina.sin2a\)
Giúp với mình sắp thi rồi!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 7 2021
a.
\(\dfrac{sina+sin5a+sin3a}{cosa+cos5a+cos3a}=\dfrac{2sin3a.cosa+sin3a}{2cos3a.cosa+cos3a}=\dfrac{sin3a\left(2cosa+1\right)}{cos3a\left(2cosa+1\right)}=\dfrac{sin3a}{cos3a}=tan3a\)
b.
\(\dfrac{1+cosa}{1-cosa}.\dfrac{sin^2\dfrac{a}{2}}{cos^2\dfrac{a}{1}}-cos^2a=\dfrac{1+cosa}{1-cosa}.\dfrac{\dfrac{1-cosa}{2}}{\dfrac{1+cosa}{2}}-cos^2a\)
\(=\dfrac{1+cosa}{1-cosa}.\dfrac{1-cosa}{1+cosa}-cos^2a=1-cos^2a=sin^2a\)
HH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 6 2020
\(\left(\frac{1}{cos2x}+1\right)tanx=\left(\frac{cos2x+1}{cos2x}\right).\frac{sinx}{cosx}=\frac{2cos^2x}{cos2x}.\frac{sinx}{cosx}\)
\(=\frac{2sinx.cosx}{cos2x}=\frac{sin2x}{cos2x}=tan2x\)
\(\frac{cos7a+cosa+cos5a+cos3a}{sin7a+sina+sin5a+sin3a}=\frac{2cos4a.cos3a+2cos4a.cosa}{2sin4a.cos3a+2sin4a.cosa}\)
\(=\frac{cos4a\left(2cos3a+2cosa\right)}{sin4a\left(2cos3a+2cosa\right)}=\frac{cos4a}{sin4a}=cot4a\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 5 2019
Đơn giản vì đề bài không đúng, bạn thay thử 1 giá trị góc a vào và bấm máy sẽ thấy 2 vế ko hề bằng nhau
D
1
16 tháng 6 2023
VT=cos3a+cos5a+cosa+cos3a
=2*cos4a*cosa+2*cosa*cos2a
=2*cosa*(cos4a+cos2a)
=2*cosa*2*(cos3a*cosa)
=4*cos3a*cos^2a
=>m=4; n=2
=>m+n=6
Sửa đề:
\(\dfrac{sin^24x}{2cosx+cos3x+cos5x}=\dfrac{16sin^2x.cos^2x.cos^22x}{2\left(cos2x.cosx+cos2x.cos3x\right)}\)
\(=\dfrac{8sin^2x.cos^2x.cos2x}{cosx+cos3x}=\dfrac{8sin^2x.cos^2x.cos2x}{2cosx.cos2x}\)
\(=4sin^2x.cosx=2sinx.sin2x\)