Cho tam giác ABC có góc A=120 độ,phân giác BE và CF cắt nhau tại I.Trên BC lấy M,N sao cho góc BIM= góc CIN=30 độ
a) tính góc MIN
b) CMR:CE+BF<BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 3 2019
a) Xét trong tam giác ABC có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)=> \(\widehat{A}+2\widehat{B_1}+2\widehat{C}_1=180^o\)=> \(\widehat{B_1}+\widehat{C}_1=90^o-\frac{1}{2}\widehat{A}\)
Xét trong tam giác IBC có:
\(\widehat{B_1}_{ }+\widehat{BIC}+\widehat{C_1}=180^o\)=> \(\widehat{BIC}=180^o-\left(\widehat{B_1}+\widehat{C_1}\right)\)
Vậy suy ra \(\widehat{BIC}=90^o+\frac{1}{2}\widehat{A}=90^o+\frac{120^o}{2}=150^o\)
=> \(\widehat{MIN}=150^o-\widehat{BIM}-\widehat{CIN}=150^o-30^o-30^o=90^o\)
b) Ta có: \(\widehat{EIC}=180^o-\widehat{BIC}=30^o\)
Xét tam giác NIC và EIC có:
\(\widehat{NIC}=\widehat{EIC}\left(=30^o\right),\widehat{C_1}=\widehat{C_2},IC\)chung
=> Tam giác NIC=EIC
=> EC=NC
Chứng minh tương tự với tam giác FIB và MIB
=> BF=IM
Vậy CE+BF=CN+BM<BC
21 tháng 3 2021
d) Lấy điểm O thuộc IC sao cho tam giác IOE đềo => IEF = OFC (cgc)
=> EF = FC
21 tháng 3 2021
c) Lấy điểm O thuộc IC sao cho tam giác IOE đều => ∆IEF = ∆OEC (cgc)
=> EF = EC
6 tháng 1 2023
a: góc ABC+góc ACB=180-60=120 độ
=>góc IBC+góc ICB=60 độ
=>góc BIC=120 độ
b: góc BIE=góc DIC=60 độ
Xét ΔEBIvà ΔFBI có
BE=BF
góc EBI=góc FBI
BI chung
Do đo: ΔEBI=ΔFBI
=>góc EIB=góc FIB=60 độ
=>góc FIC=60 độ
=>góc FIC=góc DIC
Xét ΔFCI và ΔDCI có
góc FIC=góc DIC
IC chung
góc ICF=góc ICD
Do đó; ΔFCI=ΔDCI
6 tháng 2 2022
Bài 1:
a: Ta có: ΔABC đều
mà BD,CE là các đường phân giác
nên BD,CE là các đường cao
b: Ta có: ΔABC đều
mà BD,CE là các đường cao
và BD cắt CE tại O
nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp của ΔABC
Suy ra: OA=OB=OC
SD
28 tháng 3 2017
k bạn ơi, giải giúp mik câu c đi bạn. mik giải đc 2 câu trên r
a) góc MIN= 120 độ
b) hình như bạn viết sai đề bài
đúng đề mà bạn