cho hình chữ nhật ABCD có AB =8cm, BC = 6cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD , a cắt DC tại E . Kẻ đường cao CH của Tam Giác BCE. a chứng minh Tam Giác BCH đồng...

NT

Nguyễn Tâm

25 tháng 4 2017

cho hình chữ nhật ABCD có AB =8cm, BC = 6cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD , a cắt DC tại E . Kẻ đường cao CH của Tam Giác BCE. a chứng minh Tam Giác BCH đồng dạng Tam Giác DBC và BC2 = CH. BD b tính tỉ số diện tích của Tam Giác CEH và diện tích của Tam Giác DEB c chứng minh các đườngBC , DH va OE đồng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

S

SUNNY001

8 tháng 4 2022

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm , BC=6cm và hai đường chéo cắt nhau tại O . qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD , a cắt DC tại E.
a/ cm tam giác BCE đồng dạng với DBE
b/ kẻ đường cao CH của tam giác BCE . chứng minh BC^2=CD.BD

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 4 2022

a: Xét ΔBCE vuông tại C và ΔDBE vuông tại B có

góc E chung

Do đó: ΔBCE\(\sim\)ΔDBE

b: Đề sai rồi bạn

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hải Long

3 tháng 4 2022

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm và hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC tại E.a) Chứng minh tam giác BCE~tam giác DBEb) Kẻ đường cao CH của tam giác BCE. Chứng minh BC^2=CH.BDc) Tính tỉ số diện tích tam giác CEH và diện tích của tam giác DBEd) Chứng minh 3 đường OE, BC, DH đồng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 7 2023

a: Xét ΔBCE vuông tại C và ΔDBE vuông tại B có

góc E chung

=>ΔBCE đồng dạng với ΔDBE

b: Xét ΔCBD vuông tại C và ΔHCB vuông tại H có

góc CBD=góc HCB

=>ΔCBD đồng dạng với ΔHCB

=>CB/HC=BD/CB

=>BC^2=HC*BD

c: CE=6^2/8=4,5cm

CH//DB

=>ΔEHC đồng dạng với ΔEBD

=>S EHC/S EBD=(EC/ED)^2=(4,5/12,5)^2=81/625

Đúng(1)

QM

Quang Minh Trần

16 tháng 4 2016

Cho hình chữ nhật ABCD, có AB=8cm, BC=6cm, và hai đường chéo cắt nhau tại O, qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC tại Ea) cm tam giác BCE và tam giác DBE đồng dạng b) kẻ đường caoCH của tam giác BCE , chứng minh BC2 = CH.BDc) tính tỉ số diện tích của tam giác CEH và diện tích tam giác DEBd)chứng minh ba đường OE,BC,DH cắt nhau tại 1...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

4

KT

Không Tên

25 tháng 3 2017

a)xét tam giác BCE và tam giác DCE có:

\(\widehat{DBE}=\widehat{BCE}=90^o\)

\(\widehat{BEC}:chung\)

nên tam giác BCE ~ tam giác DBE(g-g)

Đúng(0)

KT

Không Tên

25 tháng 3 2017

vì \(\Delta BCE\) ~ \(\Delta DBE\)

nên \(\widehat{CBH}=\widehat{BDC}\)

đồng thời: \(\widehat{CHB}=\widehat{DCB}=90^o\)

do đó tam giác BCH ~ DBC (g-g)

\(\Rightarrow\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{BC}{CH}\) hay \(BC^2=CH.BD\)

Đúng(0)

VL

VŨ LÝ CÁT TÂM

28 tháng 3 2021 - olm

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm và hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC tại E. Ôn tập chương III I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ Ôn tập chương III a) Chứng minh ∆BCE ∽ DBE. Tính CE. b) Kẻ đường cao CH của tam giác BCE. Chứng minh: ∆BHC ∽∆DBE và BC2 = CH.BD; c) Tính tỉ số diện tích của tam giác CEH và diện tích của tam giác DEB

#Toán lớp 8

1

SO

꧁༺ßí ɲɠô ༻꧂

28 tháng 3 2021

a,Xét tam giác BDE và tam giác DCE có:

+)chung góc E

+)góc BDE=DCE=90độ

suy ra tam giác BDE đồng dạng tam giác DCE(g-g)

b,Xét tam giác CHD và tam giác DCB có:

+)góc DCH=góc BDC

+)góc DHC=góc BCD

suy ra tam giác CHD đồng dạng tam giác DCB

c,Do BD vuông DE và HC vuông DE

=>BD//HC

=>CK/OB=EK/EO=HK/OD(bn suy ra từ ta-lét)

Mà OB=OD =>CK=HK=>K là trung điểm của CH.

Tỉ số bn dựa vào phần a,b

d,Gọi F là giao điểm của KF và DC(Bây h mình k vt hẳn chữ góc ra nx)

Vì HC//BD nên:

=>HCBD là hình thang

=>BH và DC là 2 đường chéo cắt nhau tại F(*)

Xét tam giác OFD và tam giác KFC,có:

+) ECK= ODF(do BD//CH)

+)DÒF=CKE(Do OD//KC và 2 góc ở vị trí sole trong)

Suy ra tam giác OFD đồng dạng tam giác KFC(g-g)

=>OFD=KFC mà 2 góc ở vị trí đối đỉnh nên

=> DC cắt OK tại F

=>BOK+OKC=180độ(2 góc trong cùng phía)

mà BOK=OKC(do KC//BO) mà 2 góc ở vị trí đồng vị nên

=>CKE+OKC=180 độ

=>O;K;E thẳng hàng mà DC cắt OK tại F nên

=>DC cắt OF tại F(**)

từ (*) và (**) suy ra:

OE;CD;BH thẳng hàng.

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Minh Hương

22 tháng 4 2017 - olm

cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm và 2 đường chéo cắt nhau tại O. qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC tại E

a) cm: tam giác BCE đồng dạng tam giác DBE

b) kẻ đường cao CH của BCE. Cm: BC²=CH.BD

c) Tính tỉ số diện tích tam giác CEH và tam giác DEB

d) cm: OE, BC, DH đồng quy

#Toán lớp 8

0

NM

Nguyen Minh Tri

4 tháng 4 2022

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6cm,AB = 8cm và 2 đường chéo cắt nhau tại O . Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với DB , d cắt tia BC tại E .a) Chứng minh tam giác BDE đồng dạng với tam giác DCEb) Kẻ CH vuông góc với DE tại H . Chứng minh DC^2 = CH.DBc) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh K là trung điểm của HC và tính tỉ số S tam giác EHC phần S tam giác EDBd) Chứng minh 3 đường thẳng OE,DC,BH đồng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 7 2023

a: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔDCE vuông tại C có

góc E chung

=>ΔBDE đồng dạng với ΔDCE

b: Xét ΔHCD vuông tại H và ΔCDB vuông tại C có

góc HCD=góc CDB

=>ΔHCD đồng dạng với ΔCDB

=>HC/CD=CD/DB

=>CD^2=HC*DB

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Anh

8 tháng 5 2022

Cho hình chữ nhật ABCD (AD <AB) . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt tia BC tại E .a) Chứng minh tam giác BDE đồng dạng với tam giácDCE .b) Kẻ CH vuông góc với DE tại H . Chứng minh rằng: 2 . DC CH DB = . Từ đó tínhđộ dài CH biết AD = 6cm ; AB = 8cm.c) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh:HK /OD=EK/EO, từ đó suy ra: K là trung điểm của HC .d) Chứng minh ba...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 6 2023

a: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔDCE vuông tại C có

góc E chung

=>ΔBDE đồng dạng với ΔDCE

b: BD=căn 8^2+6^2=10cm

BE=10^2/6=100/6=50/3cm

EC=DC^2/BC=8^2/6=32/3cm

Xét ΔEBD có CH//BD

nên CH/BD=EC/EB

=>CH/10=32/50=16/25

=>CH=160/25=6,4cm

Đúng(0)

TM

Trần My

16 tháng 5 2018 - olm

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm. Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC tại E.

a)Chứng minh tam giác BCE đồng dạng với tam giác DBE.

b)Kẻ đường cao CH của tam giác BCE. Chứng minh BC^2=CH.BD.

c)Tính độ dài đoạn thẳng BH và BE.

d)Tính tỉ số diện tích của tam giác CEH và tam giác DEB.

#Toán lớp 8

0

PH

Phan Hồng Anh

12 tháng 5 2022 - olm

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6cm; AB = 8cm; hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt tia BC tại E. a) Chứng minh rằng: ΔBDE đồng dạng với ΔDCE b) Kẻ CH ⊥ DE tại H. Chứng minh rằng: DC2 = CH.DB c) Gọi K là giao điểm của OE và HC. Chứng minh K là trung điểm của HC và tính tỉ số diện tích của ΔEHC và diện tích của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

13 tháng 5 2022

a/ Xét 2 tg vuông BDE và tg vuông DCE có

\(\widehat{DEB}\) chung

\(\widehat{DBE}=\widehat{CDE}\) (cùng phụ với \(\widehat{DEB}\) )

=> tg BDE đồng dạng với tg DCE (g.g.g)

b/ Xét tg vuông DCE có

\(DC^2=DH.DE\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)

Xét tg vuông DHC và tg vuông BDE có

\(\widehat{DCH}=\widehat{DEB}\) (cùng phụ với \(\widehat{CDE}\) )

=> tg DHC đồng dạng với tg BDE

\(\Rightarrow\dfrac{DH}{DB}=\dfrac{CH}{DE}\Rightarrow DH.DE=CH.DB\)

\(\Rightarrow DC^2=CH.DB\)

c/

Ta có

\(BD\perp DE;CH\perp DE\) => CH//BD (cùng vuông góc với DE)

\(\Rightarrow\dfrac{KH}{OD}=\dfrac{KC}{OB}\) (talet) \(\Rightarrow\dfrac{KH}{KC}=\dfrac{OD}{OB}\)

Mà OD=OB (trong HCN hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

\(\Rightarrow\dfrac{KH}{KC}=\dfrac{OD}{OB}=1\Rightarrow KH=KC\) => K là trung điểm của HC

Xét tg vuông BCD có

\(DB=\sqrt{BC^2+CD^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10cm\)

Ta có

\(DC^2=CH.DB\Rightarrow CH=\dfrac{DC^2}{DB}=\dfrac{8^2}{10}=6,4cm\)

\(\dfrac{S_{EHC}}{S_{EDB}}=\dfrac{\dfrac{EH.CH}{2}}{\dfrac{ED.DB}{2}}=\dfrac{EH.CH}{ED.DB}=k\)

Ta có

CH//DB (cmt)\(\Rightarrow\dfrac{EH}{ED}=\dfrac{CH}{DB}\)

\(\Rightarrow k=\left(\dfrac{CH}{DB}\right)^2=\left(\dfrac{6,4}{10}\right)^2=\left(\dfrac{4}{5}\right)^4\)

Đúng(1)

KT

Kim Tae Huynh 123

6 tháng 5 2019 - olm

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6cm , AB = 8cm , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O . Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD , d cắt tia BC tại E

a, Kẻ CH vuông góc với DE tại H , gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh rằng K là trung điểm của HC và tính tỉ số diện tích của tam giác EHC và diện tích EDB

b, Chứng minh rằng : Ba đường thẳng OE , CD , BH đồng quy

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP