Tìm tập hợp các giá trị \(x\) thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số :
a) \(\sqrt{x-2}\ge3\)
b) \(\sqrt{3-2x}\le\sqrt{5}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Điều kiện: 3 - 2x ≥ 0 ⇔ 3 ≥ 2x ⇔ x ≤ 1,5
Ta có: 3 - 2 x ≥ 5 ⇔ 3 - 2x ≤ 5 ⇔ -2x ≤ 2 ⇔ x ≥ -1
Kết hợp với điều kiện ta có: -1 ≤ x ≤ 1,5
Điều kiện: x - 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2
Ta có: x - 2 ≥ 3 ⇔ x - 2 ≥ 3 ⇔ x ≥ 5
Giá trị x ≥ 5 thỏa mãn điều kiện.
\(\Leftrightarrow0\le\sqrt{3-2x}\le\sqrt{5}\\ \Leftrightarrow0\le3-2x\le5\\ \Leftrightarrow-1\le x\le\dfrac{3}{2}\)