Tính giá trị của biểu thức: C = \(2x^5-5y^3+2015\) tại x,y thoả mãn: \(|x-1|+\left(y+2\right)^{20}=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
14 tháng 2 2018
Vì \(\left|x-1\right|\ge0\) và \(\left(y+2\right)^{20}\ge0\) nên \(\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^{20}\ge0\)
Mà \(\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^{20}=0\) ( đề bài cho )
\(\Rightarrow\)\(\left|x-1\right|=\left(y+2\right)^{20}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|=0\\\left(y+2\right)^{20}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
Thay \(x=1;y=-2\) vàp biểu thức \(2x^2-5y^3+2015\) ta được :
\(2.1^2-5.\left(-2\right)^3+2015=2.1-5.\left(-8\right)+2015=2-\left(-40\right)+2015=42+2015=2057\)
18 tháng 2 2017
Vì \(\left|x-2\right|\ge0;\sqrt{\left(y+1\right)^{2015}}\ge0\) \(\forall\) \(x\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\sqrt{\left(y+1\right)^{2015}}=0\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|=0;\sqrt{\left(y+1\right)^{2015}}=0\)
\(\Rightarrow x-2=0;y+1=0\)
\(\Rightarrow x=2;y=-1\) Thay vào C ta được :
\(C=2.\left(-1\right)^3+15.2^3+2015=-2+120+2015=2133\)
LS
1
23 tháng 12 2016
Ta có:
\(\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^{20}=0\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|=0\) và \(\left(y+2\right)^{20}=0\)
+) \(\left|x-1\right|=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
+) \(\left(y+2\right)^{20}=0\Rightarrow y+2=0\Rightarrow y=-2\)
\(\Rightarrow C=2x^5-5y^3+2015\)
\(=2.1^5-5.\left(-2\right)^3+2015\)
\(=2-\left(-40\right)+2015\)
\(=2057\)
Vậy C = 2057
BG
1
27 tháng 11 2018
|x-1| +(y+2)^20=0
|x-1| \(\ge0\)
(y+2)^20 \(\ge\)0
=> |x-1| +(y+2)^20\(\ge\) 0
"=" xảy ra khi x=1 y=-2
Với x=1 y=-2 thay vào tính C
12 tháng 11 2017
\(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
Ta thấy \(VT\ge VP\forall x;y\) để đấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1;y=-1\) thay vào M :
\(M=\left(-1+1\right)^{2015}+\left(1-2\right)^{2016}+\left(-1+1\right)^{2017}=1\)
16 tháng 10 2023
Đẳng thức: \(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+2y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Thay vào \(M=\left(x+y\right)^{2007}+\left(x-2\right)^{2008}+\left(y+1\right)^{2009}\) ta được:
\(M=\left(1-1\right)^{2007}+\left(1-2\right)^{2008}+\left(-1+1\right)^{2009}=\left(-1\right)^{2008}=1\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
16 tháng 10 2023
Ta có:
\(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x^2+y^2+4y^2+8xy-2x+2y+1+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+\left(4x^2+8xy+4y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(2x+2y\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+4\left(x+y\right)^2=0\)
Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y+1\right)^2\ge0\\4\left(x+y\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+4\left(x+y\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+1=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\\x=-y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Thay giá trị x và y vào M ta có:
\(M=\left(x+y\right)^{2007}+\left(x-2\right)^{2008}+\left(y+1\right)^{2009}\)
\(M=\left(1-1\right)^{2007}+\left(1-2\right)^{2008}+\left(-1+1\right)^{2009}\)
\(M=0^{2007}+\left(-1\right)^{2008}+0^{2009}\)
\(M=\left(-1\right)^{2008}\)
\(M=1\)
8 tháng 10 2023
\(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)
=>\(4x^2+8xy+4y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0\)
=>\(4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
=>x=1 và y=-1
\(M=\left(1-1\right)^{2023}+\left(1-2\right)^{2024}+\left(-1+1\right)^{2025}=1\)
20 tháng 6 2022
\(\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^{20}=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
\(C=2\cdot1^2-5\cdot\left(-2\right)^3+2015=2015+1+40=2056\)
Ta xét thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|\ge0\forall x\\\left(y+2\right)^{20}\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^{20}=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|=0\\\left(y+2\right)^{20}=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
\(C=2x^5-5y^3+2015\)
\(\Leftrightarrow C=2.1^5-5.\left(-2\right)^3+2015\)
\(\Leftrightarrow C=2+40+2015\)
\(\Leftrightarrow C=2057\)
Theo đề bài ta có:
| x-1 | > hoặc = 0 vs mọi x ( y+2)20 > hoặc = 0 vs mọi y => x-1 =0 => x = 1 => y+20 = 0 => y = -20 Vậy.....