chứng tỏ đa thức p(x)= -3x^2+6x+5 không có nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
0
ND
1
23 tháng 4 2017
Có: \(-3x^2+6x+5=x^2-2x+\frac{5}{-3}=0\)
\(=x.x-x-x+\frac{5}{-3}=0\)
\(=x\left(x-1\right)-1\left(x-1\right)-1+\frac{5}{-3}=0\)
\(=\left(x-1\right).\left(x-1\right)-\frac{8}{-3}=0\)
\(=\left(x-1\right)^2+\frac{8}{3}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=-\frac{8}{3}\)(vô lí) Vì số nguyên nào lũy thừa chẵn cũng là một số không âm)
\(\Rightarrow\)Đa thức trên không có nghiệm
ND
0
16 tháng 5 2022
Sửa đề: \(P\left(x\right)=3x^2+6x+5\)
Đặt P(x)=0
\(\Leftrightarrow3x^2+6x+5=0\)
\(\text{Δ}=6^2-4\cdot3\cdot5=36-60=-24< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
22 tháng 4 2017
Ta có: -3x^2 > hoặc = 0 với mọi x thuộc R;
6x > hoặc = 0 với mọi x thuộc R;
5 >0
=> -3x^2+6x+5>0 với mọi x thuộc R
vậy: p(x) không có nghiệm
TC
7 tháng 5 2022
b)\(B\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
\(B\left(x\right)=x^3+4x^3+3x-6x-4-x^2-x^3-x^2+3x+8\)
\(B\left(x\right)=4x^3-2x^2+4\)
3 tháng 5 2016
a/ M(x)+N(x)=(3x3+3x3)+(x2+2x2)-(3x+x)+(5+9)
=6x3+3x2-4x+14
b/ Ta có: M(x)+N(x)-P(x)=6x3+3x2+2x
=> P(x)=M(x)+N(x)-6x3+3x2+2x=-6x
c/ P(x)=-6x=0
=> x=0 là nghiệm đa thức P(x)
d/ Ta có: x2+4x+5
=x.x+2x+2x+2.2+1
=x(x+2)+2(x+2)+1
=(x+2)(x+2)+1
=(x+2)2+1
Mà (x+2)2\(\ne0\)=> Đa thức trên \(\ge1\)
=> Đa thức trên vô nghiệm.
DT
25 tháng 4 2017
vì \(x^2\) luôn dương mà \(-3x^2\) luôn âm
mà số âm không có nghiệm
=>đa thức p(x) không có nghiệm
25 tháng 4 2017
Nhờ bạn giải hộ câu này để tham khảo: Tìm nghiệm của
\(A=-5x^2+3x+8\)
23 tháng 4 2017
Đa thức P(x) trên không có nghiệm vì:
khi thấy bất kì giá trị của x nào vào đa thức cũng làm cho đa thức P(x) >0
=>>> ở lớp cô giáo dạy mình thế bạn cứ thử lại và kiếm cách giải khác nhé 
24 tháng 4 2017
Cho : -3x2+6x+5 = 0
x(-3x+6)+5=0
=>x=0 hay (-3x+6)+5=0
Với (-3x+6)+5=0
=> -3x+6=0-5=-5
-3x = -5-6 = -11
x = -11 : (-3) = 11/3
Vậy x=0 hay x=11/3 là nghiệm của đa thức p(x)
(câu này có nghiệm mà bạn)
Ta có: Vì
\(-3x^2\le0\forall x\)
\(6x\ge0\forall x\)(\(x\ge0\)) hoặc \(6x\le0\forall x\)(\(x\le0\))
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3x^2+6x+5\ge5\ne0\forall x\\-3x^2+6x+5\le5\ne0\forall x\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức \(P_{\left(x\right)}\) không có nghiệm