Chứng tỏ 52011 + 52012 - 512 x 51998 chia hết cho 29
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 2 2022
a. S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012.
S = (5 + 52 + 53 + 54) + 55(5 + 52 + 53 + 54)+....+ 52009(5 + 52 + 53 + 54)
Vì (5 + 52 + 53 + 54) = 780 chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65
b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19.
(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.
(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19.
Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất
Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).
Từ đó tìm được: a = 809
A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n
PT
24 tháng 1 2021
a. S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012.
S = (5 + 52 + 53 + 54) + 55(5 + 52 + 53 + 54)+....+ 52009(5 + 52 + 53 + 54)
Vì (5 + 52 + 53 + 54) = 780 chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65
b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19.
(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.
(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19.
Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất
Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).
Từ đó tìm được: a = 809
A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n
Ta biết số n và số có tổng các chữ số bằng n có cùng số dư khi chia cho 9 do đó 
nên 
* Vậy A chia hết cho 27
31 tháng 1 2021
a/ \(5^{2014}+5^{2013}-5^{2012}=5^{2012}\left(5^2+5-1\right)=5^{2012}.29⋮29\left(đpcm\right)\)
b/ \(7^{500}+7^{499}-7^{498}=7^{498}\left(7^2+7-1\right)=7^{498}.55⋮11\left(đpcm\right)\)
30 tháng 9 2015
|
TT
3
15 tháng 8 2016
abcdef=100abc+def=200def+def=2001def
Vì 2001 chia hết cho 23 và 29 nên abcdef chia hết cho 23 và 29
15 tháng 8 2016
abcdeg=1000.abc+deg=1000.2.deg+deg=2000.deg+deg=2001deg=23.29.3.deg
Nhưvậy rõ ràng abcdeg chia hết cho 23 và 29 nếu abc=2.deg
NT
2
G
15 tháng 10 2017
Giải:
a)
\(S=1+2+4+8+...+256+512\)
\(\Leftrightarrow S=\left(1+2\right)+\left(4+8\right)+...+\left(256+512\right)\)
\(\Leftrightarrow S=\left(1+2\right)+4\left(1+2\right)+...+256\left(1+2\right)\)
\(\Leftrightarrow S=3+4.3+...+256.3\)
\(\Leftrightarrow S=3\left(1+4+...+256\right)⋮3\)
Hay \(S=1+2+4+8+...+256+512⋮3\)
Vậy \(S⋮3\)
b) Ta có:
\(S=1+2+4+8+...+256+512⋮3\)
\(\Leftrightarrow S=3\left(1+4+...+256\right)\)
\(\Leftrightarrow S=3\left(1+\dfrac{\left(64+1\right)64}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=3.2081=6243\)
Vậy \(S=6243\).
Chúc bạn học tốt!