K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có 

\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\)

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCHA

b: \(BH=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)

\(BC=\dfrac{AB^2}{BH}=25\left(cm\right)\)

CH=BC-BH=16(cm)

\(AC=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)

29 tháng 7 2018

B H F C E A

a) Xét tam giác AHB và tgiac CHA có:

góc AHB = góc CHA = 900

góc HAB = góc HCA  (cùng phụ HAC)

suy ra: tgiac AHB ~ tgiac CHA  (g.g)

b) Áp dụng Pytago ta có:

AH2 + BH2 = AB2  =>  BH2 = AB2 - AH2 = 81   => BH = 9

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

AB2 = BH.BC   =>  BC = AB2 / BH  =25

=>  HC = BC - BH = 25 - 9 = 16

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

AC2 = HC . BC  =>  AC2 = 400  => AC = 20

c)  Xét tgiac CFE và tgiac CAB có:

góc C chung

CF / CA  =   CE / CB   (4/20 = 5/25 )

suy ra: tgiac CFE ~ tgiac CAB  (c.g.c)

=>  góc CFE = góc CAB = 900

Vậy tgiac CFE vuông tại F

21 tháng 4 2021

d) Chứng minh CE.CA=CF.CB
Giúp mình với 

a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA
=>ΔHAB đồng dạngvới ΔHCA
b: \(BH=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)

BC=15^2/9=25(cm)

\(AC=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)

c: CE/CB=CF/CA

góc C chung

=>ΔCEF đồng dạng với ΔCBA

=>góc CFE=góc CAB=90 độ

=>ΔCEF vuông tại F

d: CE/CB=CF/CA

=>CE*CA=CF*CB

9 tháng 3 2018

ngủ đi bạn ko ai giải cho đâu

9 tháng 3 2018

xin lỗi mk mới học lớp 5 thôi nên ko giải được!

8 tháng 6 2015

Xét tam giác AHB vuông tại H và Tam giác CHA vuông tại H có :

                     HAB = HCA (hai góc phụ nhau)

 => tam giác AHB đồng dạng AHC

B,Tam giác AHB vuông tại H , theo pytaago => BH = \(\sqrt{AB^2-AH^2}=9\) 

AHB đồng dang CHA => AH/CH=BH/AH => AH^2=BH.CH => CH = AH^2/BH = 12^2/9=16

TAm giác AHC vuông tại H , theo py ta go : AC  = \(\sqrt{AH^2+HC^2}=20\)

C,BC = BH +HC = 9+16 = 25 

EC/BC = 5/25 = 1/5 (1)

FC/AC = 4/20 = 1/5(2)

Từ (1) và (2)=> EC/BC = FC/AC

=> Tam giác ABC đồng dạng với TAm giác FEC (C chung EC/BC=FC/AC , c.g.c)

=> BAC = EFC = 90 độ => FEC vuông tại F

D,ABC đồng dạng FEC => AC/FC = BC/ EC => EC.AC=FC.BC

4 tháng 3 2017

cho tam 

18 tháng 4 2023

E cảm ơn nhiều ạ

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2023

Lời giải:

a. Xét tam giác $AHB$ và $CHA$ có:

$\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0$

$\widehat{HAB}=\widehat{HCA}$ (cùng phụ với $\widehat{HAC}$)

$\Rightarrow \triangle AHB\sim \triangle CHA$ (g.g)

b.

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9$ (cm) 

Từ tam giác đồng dạng phần a suy ra $CH=\frac{AH^2}{BH}=\frac{12^2}{9}=16$ (cm) 

$AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$ (cm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 7 2023

 

Hình vẽ:

loading...

a: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA

=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA

b: \(BH=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)

HC=12^2/9=16cm

CA=căn 16*25=20cm

c: CF/CA=4/20=1/5

CE/CB=5/25=1/5

=>CF/CA=CE/CB

=>ΔCFE đồng dạng với ΔCAB

=>góc CFE=90 độ

=>ΔCFE vuông tại F