Chứng minh rằng nếu hai tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k, thì tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đó cũng bằng k ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LH
Lưu Hạ Vy
22 tháng 4 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
11 tháng 12 2019
Giả sử ΔA’B’C’ 
ΔABC theo tỉ số k
Gọi D, D’ lần lượt là trung điểm BC và B’C’
⇒ ΔA’B’D’ 
ΔABD theo tỉ số k.
CM
9 tháng 11 2018
Gọi AD và A’D' lần lượt là hai đường phân giác của ΔABC và ΔA'B'C'.
+) Lại có; AD, A’D’ lần lượt là phân giác của góc A và góc A’ nên:
CM
15 tháng 8 2019
Gọi AD và A’D' lần lượt là hai đường phân giác của ΔABC và ΔA'B'C'.
+) Lại có; AD, A’D’ lần lượt là phân giác của góc A và góc A’ nên:
LH
22 tháng 4 2017
Xét \(\Delta\)A’B’D’ và \(\Delta\)ABD có:
Góc \(\widehat{B}=\widehat{B'}\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{B'A'D}\)
=> \(\Delta\)’B’D’ ∽ \(\Delta\)ABD theo tỉ số K =
\(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'D'}{AD}\)
Mà \(\Delta\)A’B’C’ ∽ \(\Delta\)ABC theo tỉ số
\(\dfrac{A'B'}{AB}\)
\(\Rightarrow\dfrac{A'D'}{AD}=k\)
14 tháng 10 2020
Gọi AD và A'D' lần lượt là phân giác của tam giác ABC tại góc BAC và tam giác A'B'C' tại góc B'A'C'
tam giác ABC ~ tam giác A'B'C' => góc BAC = góc B'A'C'
=> góc BAD = 1/2 góc BAC = 1/2 góc B'A'C' = góc B'A'D' (AD và A'D' là phân giác)
Xét tam giác ABD và tam giác A'B'D' có :
1. góc ABD = góc A'B'D' ( do tam giác ABC ~ tam giác A'B'C' )
2. góc BAD = góc B'A'D' ( cmt )
Vậy tam giác ABD ~ tam giác A'B'D' (g-g)
=> AD/A'D' = AB/A'B' = k
CMTT cho phân giác 2 góc còn lại ta cũng có điều cần chứng minh.
VK
15 tháng 3 2018
a) BE // DC => ∆BEF ∽ ∆CDF
AD // BF => ∆ADE ∽ ∆BFE.
Do đó: ∆ADE ∽ ∆CFD
b) BE = AB - AE = 12 - 8 = 4cm
∆ADE ∽ ∆BFE => \(\dfrac{AE}{BE}=\dfrac{AD}{BF}=\dfrac{DE}{FD}\)
=> \(\dfrac{8}{4}=\dfrac{7}{BF}=\dfrac{10}{EF}\)
=> BF = 3,5 cm.
EF = 5 cm.
KL
6 tháng 5 2020
Gọi AD và A’D' lần lượt là hai đường phân giác của ΔABC và ΔA'B'C'.
+) Lại có; AD, A’D’ lần lượt là phân giác của góc A và góc A’ nên:
KL
6 tháng 5 2020
( Bạn tự kẻ hình nhé!!! )
Gọi AD và A’D' lần lượt là hai đường phân giác của ΔABC và ΔA'B'C'
Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k nên:
\(\widehat{B'}=\widehat{B}\), \(\widehat{A'}=\widehat{A}\), \(\frac{A'B'}{AB}=k\)
Lại có; AD, A’D’ lần lượt là phân giác của góc A và góc A’ nên:
\(\widehat{B'A'D'}=\frac{1}{2}\widehat{B'A'C'}\), \(\widehat{BAD}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{B'A'D'}=\widehat{BAD}\)
Xét tam giác A'B'D' và tam giác ABD:
\(\widehat{B'}=\widehat{B}\)
\(\widehat{B'A'D'}=\widehat{BAD}\)
\(\Rightarrow\)tam giác A'B'D' đồng dạng với tam giác ABD
\(\Rightarrow\frac{A'D'}{AD}=\frac{A'B'}{AB}=k\)
HH
8 tháng 4 2020
Vì mình chưa đc làm CTV nên kh đăng ảnh lên được , bạn thông cảm :
Bạn vào thống kê hỏi đáp mình là có ảnh nhé
Tham khảo thêm : https://lazi.vn/edu/exercise/406693/chung-minh-rang-neu-tam-giac-abc-dong-dang-voi-tam-giac-abc-theo-ti-so-k-thi-ti-so-cua-hai-duong-trung-tuyen-tuong-ung-cua-hai-tam
TN
8 tháng 4 2020
https://lazi.vn/edu/exercise/406693/chung-minh-rang-neu-tam-giac-abc-dong-dang-voi-tam-giac-abc-theo-ti-so-k-thi-ti-so-cua-hai-duong-trung-tuyen-tuong-ung-cua-hai-tam
Tham Khảo link trên nha bn